Journal des Mines (1809, volume 25) [Image 97]

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DESCRIPTION ET TlliORIE

être baissé d'autant; de là B

F 2-= x

t

DES SOUFFLETS CYLINDRIQI1ZES: -=-3/2, on aura ni .=..y2 + 1, et dut= 2

xce=AXif;

il s'en suit que B (q

't

1

et

Bq+ Ab Ax fis

1

1

A la fin du teins t la hauteur de la colonne

d'eau est ef=FeFf=yx; de même h+ y

x

et x=y-71(772-1)

Bq+AbAx

7_

ft

(

1).

ln

Ainsi

Bx+Ax=Bql-AbBh(nz_i), donc

q+AbBh(m-1)

X-

A+B

,etdx=--dmBh A+B°

Si l'on introduit cette valeur de dx dans l'équation du (S. I ) , on aura 2adtee"..gh` 011

m-drn

2dy(y2-1-1)=.,-_-dy(y2+1)=--1-dy(y2+1)5 dy (..y2+ 1)"1- _TF_ d Y (Y' + 1 r (r+1)7 en intégrant on a Adj/ (y2-+ 1) 7 4--y2 d y Cy2 / )

+I dy (y, + i); mais l'intégrale de la première partie est

.1 di, (y, + 1 V- + 1

.32 d Y CY2 +

et celle de la seconde partie est de

log. (c,

.kry2 + );

)

=-- y key.

+

+ log. (Y +y2 + i) ).

m.1

7 d m (m

Y

f2 dy (y2

Ainsi

catBA fm

2,dy Cy2+1)T;

(Y'+')

l'intégrale complète devient donc

V ni

2adt1/7-3.(A+B) h d' AB

vtri=i ainsi

dy (y2 -I- 1)

m. dm (B h

ydy,

conséquemment d7"

)

(xb), et By+Ax,---,

.1

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const.

(III4-T-our intégrer cette équation faisons

(IV.) Si l'on substitue maintenant pnir et ,y2 + i leur valeur Kriz 2. et ni, on aura