Journal des Mines (1811, volume 29) [Image 194]

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378 Propriété

SUR LE CARACTÈRE PRINCIPAL

Ainsi nous avons dans ces dodécaèdres bi-

ftèdsbiieriu..° rhomboèdres une propriété' analogue à celle s' que nous avons reconnue dans les rhomboèdres, et non moins intéressante. En effet , dans Ce dernier nous avons eu 0- e ez,; 2p 2r et x c, et dans le dodécaèdre nous avons x : e::c: 2 r et 6- / in. Propriété que .l'on '3-

Détennirtir'ens les des

rhomboèdres.

peut exprimer ainsi : dans la moitié de l'angle entre deux faces adjacentes d'une même pyramide d'un dodécaèdre triangulaire isocèle, le cosinus est an rayon. comme le Cosinus l'incidence d'un des plans à l'axe est au double du rayon ; ou comme le demi-axe du dodécaèdre est au double de l'apothêrne d'un des triangles. Les autres ineidences des 'plans du dodéctièdre triangulaire sont maintenant faciles à trouver. Ainsi, l'incidence d'un -plan sur son opposé, au. même sommet, est le double de l'incidence d'un plan à l'axe. -L'incidence d'un plan -àir 'le troisième plan (celui qui n'est séparé de lui que par le plan adjacent commun) est l'incidence de deux plans adjacens contigus au même sommet dans le rhomboèdre simple. L'incidence d'un plan sur le plan- adjacent dans l'autre pyramide, est le supplément du double de l'incidence d'un plan à l'axe. L'incidence d'un plan sur le -plan de l'autre pyramide qui ne les touche qu'en un point sur un angle latéral, est égal à l'angle de deux faces non contiguës au même sommet dans le rhomboèdre simple; et ainsi.de suite. Nous .bornerons là ce que nous avons à dire sur nos dodécaèdres birhomboè,dres.

DES CRISTAUX.

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Il fait bien observer que -dans ces solides ,

Résumé

chaque pyramide n'est pas composée de six rilio'iciZobt faces, mais de deux fois trois faces , de manière dies. qu'elles alternent réciproquement et se corres-

pondent l'une à l'autre ; c'est une Vérité dont le quartz surtout nous fournit des preuves évidentes. -Aussi M. Haiiy est-il resté dans le doute s'il devait choisir pour forme primitive de cette

espèce, le rhomboèdre ou le dodécaèdre bipyramidal. Car s'il était facile , en choisissant trois plans al tern ans pour forme primitive, d'en faire dériver les trois autres par une loi de décrois-

sernent sirtiPle 'é, il y avait beaucdnp de difficulté à faire provenir d'un seul rhomboèdre les

autres .plans qui appartiennent à la. cristallisation 'du quartz , et qui ont un égal rapport avec les deux rhomboèdres dont cepen-

dant l'un aurait été la forme primitive , et l'autre une -fin-me secondaire. Ce rhomboèdre seConduire ne présentait aucun caractère qui pût

le faire distinguer du primitif... L'observation inclignait donc que la forme primitive n'était pas

seulement un solide à trois faces, mais qu'elle était composée de deux solides à trois t'aces , tous deux également nécessaires, remplissant le même vêle clans la forme primitive , et ce-

pendant, constituant en quelque sorte deux

Systèmes séparés dans la forme priditive ; et "cette admission, qui paraissait s'accorder difficilement avec la théorie moléculaire de la cristallisation , n'est point contraire aux principes que nous avons adoptés. En unemot , nous avons

jugé ',:devoir réunir dans une même classe de cristaux, tous ceux qui sont terminés par une