Journal des Mines (1811, volume 29) [Image 195]

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SUR. LE CAR ACTLII E PRINCIPAL

association triple de plans égaux et semblables ( et d'autres parallèles ). Parmi ces cristaux, il en est q ui sont terminés par trois plans seulement, et d'autres qui sont composés de deux fois trois plans, ces deux systèmes alternant ensemble , se croisant réciproquement, et tous deux parfaitement semblables. Nous ne connaissons aucune exception. Toutes les Il s'agit maintenant de prouver que toutes liedsresse frbarples autres formes cristallines se rapportent à portent à deux lois deux plans (deux plans parallèles étant quatre comptés pour un seul), ou que toutes les autres plans. formes primitives quelconques sont composées de deux fois deux plans. C'est ce dont il va être question. TV. Des octaèdres droits à bases carrées.

Il y a une telle différence entre les rhomboè-

dres et les autres parallélipipèdes que non-

seulement il faut absolument séparer ces deux genres de formes, mais qu'il faut même placer entre eux un autre genre de forme, les octaèdres, qui ont le plus sOuvent avec les parallélipipèdes bien plus de rapports et de points de 'comparaison que les rhomboèdres. En effet, il y a certains genres '-de parallèlipipèdes qui, considérés comme formes primitives, ont bien plus d'analogie avec certaines formes d'octaèdres qu'avec les autres parallélipipédes. Ce rapport entre ces deux formes, quoique,

peu apparent, est cependant plus certain et plus réel que cette ressemblance spécieuse qui paraîtraitdevoir réunir entre eux tous les parailélipipèdeS , aussi préférons-nous de le suivre;

DES CRISTAUX.

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et pour cela, nous commencerons par examiner

cette série particulière d'octaèdres qui comprend ceux composés de triangles isocèles égaux et semblables, et par conséquent formés de deux pyramides droites à base carrée ;

car les octaèdres de ce genre ont une plus grande régularité, et ont plus d'analogie que les autres avec l'octaèdre régulier de la géométrie, qui même, si l'on veut, peut être considéré comme n'étant qu'une espèce de ce genre , puisqu'il a avec eux une propriété

commune, d'être formé de plans tous également inclinés à l'axe. M. Haüy emploie le rapport entre la hauteur Rapports d'une pyramide et le côté ou le demi-côté de la er",0a7és base pour exprimer le caractère principal de Ce

genre d'octaèdres. Quelquefois il y ajoute certaines indications géométriques. Ainsi , par

exemple, pour le zircon il donne le rapport des côtés d'un des triangles égaux formés sur une quelconque des faces, par une perpendiculaire abaissée du sommet sur le côté de la .base.

Le tableau suivant renferme les rapports

adoptés par M. Haiiy pour déterminer les différentes formes Octaèdres à base carrée. Zircon. Le bord terminal, la perpendiculaire du sommet sur le côté de la base, et le demi-côté de la base sont 5 4 : 3.

',Inatase. Le demi-côté de la base est à la

hauteur de la pyramide Harmotome. Le côté de la base est à la hauteur de la pyramide : : 3 :

ou la demi-dia-