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SUR LE cAnAcTinn PRINCIPAL
caractère principal, le rapport entre le côté de la base et la hauteur du prisme. Nous appel-
lerons ce côté 1, et la hauteur a. Magnésie sulfatée ; Idocrase ; . . . Me'ionite . . .
Wernerite ; Mésotype ;
. .
.
. .
1 .: a :
i/7 1
- a
V2. 1:a 1
a
1: e
Plomb chromate; . 1 a Etain oxyde ; . . 1 : a Titane oxydé ; . . z : a : Différentes manières de changer ces prismes en octaèdres.
2.
17-8-
1/3- : 2.
- 3.
i/7
(1).
1/7 (a).
De ces parallélipipèdes on- pourra obtenir différens octaèdres, suivant les différentes lois
de décroissemens de M. Haüy, que l'on emploiera pour les déduire.
Ainsi la loi B donnera un octaèdre dans lequel le rapport entre le sinus et le cosinus de l'incidence d'une face à l'axe est égal au rapport entre le côté de la base du parallélipipède et sa hauteur. En effet., le côté de la base est le sinus, et la hauteur du prisme le cosinus de l'incidence ; car la loi B désigne un
'plan secondaire passant par deux bords terminaux opposés, et l'axe de l'octaèdre est (i) L'étain oxydé a pour forme primitive un cube, mais ce cube a plutôt les propriétés d'un parallélipmède que celles du cube.
(2) M. Haüy ( t. 1V, p. 293, note) indiquele rapport VT: 1772
entre un des côtés de l'angle droit dela base de la molécule intégrante, qui est un prisme triangulaire rectangle isocèle, et la hauteur dit prisme , ce qui est la même chose que le rapport entre la demi-diagonale de la base de la forme primitive et la hauteur du prisme. Mais la demidiagonale de la base est au coté de la base comme r t,r7; donc le rapport entre I et a doit être 1/7 1/7., V-7-3 KT, ainsi qu'il est annoncé dans le tableau,
nécessairement
DES CRISTAUX.
385 nécessairement perpendiculaire à la base clu.
parallélipipède.
La loi B donnera un octaèdre dont le plan passera Par un des bords terminaux du parailélipipède, et coupera la face opposée en deux parties égales. L'axe de l'octaèdre continuera d'être perpendicidaire à la base du prisme ; et dans l'incidence d'un plan de l'octaèdre àl'axe, le sinus sera au cosinus comme le côté de la base du prisme est à sa demi-hauteur.
î En employant la loi B, ce même rapport
serait comme le demi-côté de la base est à la
hauteur.
Mais si on fait dériver l'octaèdre primitif de la loi A sur le parallélipipède ,.alors le plan de l'octaèdre sera parallèle au plan passant par la diagonale dela base et par l'angle solide opposé.
Dans ce cas, le cosinus de l'incidence sera la
hauteur du prisme; et le sinus, la demi-diagonale de la base ou le côté de la base multiplié par
Si on adoptait la loi A, le sinus d'incidence d'un plan de l'octaèdre à l'axe serait au cosinus comme la diagonale de la base du prisme, ou comme le côté de cette base multiplié par Va-, est à lai hauteur du prisme. Cela posé, réunissons dans un même tableau les valeurs des sinus et cosinus .de l'incidence d'un plan à l'axe, non-seulement des octaèdres à bases carrées que M. Haiiy a adoptés pour formes primitives, niais aussi de ces octaèdres semblables déduits des formes primitives prismatiques à bases carrées, d'apres les règles que Volume 29.
,
Bb
Nouveaux rapports pour les octaèdres droits àbase carrée.