Journal des Mines (1811, volume 29) [Image 198]

386

SUR LE CARACTÈRE PRINCIPAL

nous venons d'indiquer, et que nous avons re-

connus pouvoir être placés aussi au rang des formes primitives. Ajoutons aussi l'expression des valeurs analogues pour l'octaèdre régulier. Tableau des octaèdres d pyramides droites à base carrée.

Octaèdre régulier de la

V-72

géométrie. . . . sin cos ; 3 sin cos Zircon. . . Anatase. 3 : Harmotorne. . . . sin : cos: v--(7 . sin : cos . Mellite. . sin : cos : 1/-8- VT Plomb molybdaté. .

2

Magnésie sulfatée (1). sin cos 2 cos Idocrase (2). . . . sin

ViT's sin

cos

. Meïonjte (3). Wernerite (4). . . . sin : cos VW VT IVIésotype (5). . . . sin : cos

3

V7, t/7

(i) Dan, la magnésie sulfatée notre octaèdre se compose des plans n et / ( Haüy, pl. 37 fig. 133 ), ils proviennent du décroissement J3 ou G. (a)Pour l'idocraseroctaèdre primitif me parait être composé des 47,fig. 70), qui proviennent du décroi,.se men t faces c (Haiiy ,

2. --Si on préférait le comDonc .sin cos :: 1/7

poser des faces 0 (fig. 72) dont le signe est B, on aurait Z. sin : cos :: L'octaèdre primitif de la ineïonite est certainement formé des faces 1 (ElaUy, , pi. 48 k'ï sin : CO3

,fig. 76), dont le signe est A. Donc

2::

2 

: viri" 1/8.

Le plan primitifdu Wernerite est le plan o (,fig. r66, pi. 57, fr,77

'Haüy ) , dont le signe est B. (5,) Pour la méso type nous avons supposé l'octaèdre composé des laces o(Uaiiy, pl. 58, fig.174), dont le signe est B. Si on préf.:-

DES CRISTAUX, Plomb chromaté (1). Etain oxydé (2). . Titane oxydé (3). . Paranthine (4).

. .

.

sin

cos

sin sin

cos cos

387

1/75- 3

sin : cos ; 177

VT:

Nous verrons plus bas que le schéelin ferrugine ou wolfram a aussi une forme primitive du même genre que celles ci-dessus, et que son sinus est à son cosinus :: 2. On voit dans le tableau précédent un nouvel exemple des inversions réciproques entre deux formes, c'est entre le mellite et l'harmotome. Comparant ensuite ce tableau avec celui que nous avons donné pour les rhomboèdres, on voit dans celui-ci le rapport entre le sinus et le cosin-us, pour le quartz, reparaître dans l'autre, rait celui composé des faces S (fig. 175), dont le signe est aurait sin cos

1./1 X V"; : 2

, on

tr.

V9X3-: 2 :: v'75

(1) Dans le plomb chromaté les faces r (pl. 67,..fig. 40), provenant de la loi ,-paraissent être celles de l'octaèdre primitif. (s) L'étain oxydé, d'après un mur examen de tout son système do cristallisation, me parait avoir pour faces primitives les faces o (p?. Bo, fig. 179), leur signe est .)./, d'où il résulte que sin : cos :: 1,/7 X

1/7.: :

Si l'on préférait l'octaèdre formé des faces s (fig. 177) dont le signe est /3, ou aurait sin : cos

1. Ces faces s sont celles

dodécaèdre rhomboïdal régulier ; et les faces o celle du solide àd'un 24

faces trapézoïdales.

Dans le titane oxydé nous avons choisi pour face primitive le plan smnu (pl. 84 ,fi. 222 ) , dont le signe est donc

sin: cos :: VX{/5

V.

Le caractère géométrique de la paranthine est fondé sur des

observations récentes de. M. Liaiiy.

Bb2

Observations sur ce

tableau.