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STRUCTURE
moyens , je le répète , s'éclairent mutuellement, et ont une influence marquée sur l'exac-
titude du résultat qui estle but de l'opération. Ils nous aident à entrer, pour ainsi dire, dans
l'esprit du sujet qui nous occupe, et ont le
double avantage d'assurer le succès de notre travail, et d'y répandre de l'intérêt, en nous Lisant apercevoir le corps qui en est l'objet,
comme un ensemble dont toutes les parties sont co-ordonnées et en harmonie les unes avec les - autres (1).
M. de Bournon a été conséquent à sa manière de voir, dans le parti qu'il a pris de s'en -
partiennent à cette substance , par la même tendance vers la symétrie, qui se montre dans une multitude de cristaux relatifs à d'autres espèces, telles que la chaux fluatée , chaux phosphatée, le grenat , Pidocrase , la tourmaline , le fer sulfuré , l'étain oxydé , ect. , où le passage d'une forrne plus simple à une forme plus composée dépend du remplacement de certains bords de la première, par des facettes simples, doubles ou triples, dont les intersections , soit entre elles, soit avec les faces de la forme qu'elles modifient, affectent un parallélisme si sensible, que personne ne sera tenté de le révoquer en doute. On a donc ici une propriété
dont l'existence est incontestable, qui doit entrer comme donnée essentielle dans la détermination des formes dont il s'agit ,.et lorsqu'elle suffit seule, ainsi que cela a lieu dans plusieurs cas, le problème se trouve comme résolu d'avarice , et il arrive toujours que l'accord entre lès angles mesurés ' avec le plus grand soin sur le cristal, et ceux qui résultent de la considération dont je viens de parler, est aussi satisfaisant qu'on puisse le désirer. (i ) Les mêmes considérations et d'autres qui leur sont analogues, peuvent être également d'un grand secours, relativement à toutes les espèces minérales , pour déterminer les formes primitives et le rapport d eleurs dimensions, lorsqu'il n'est pas donné complétement-par l'observation.
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DES CRISTAUX.
tenir aux calculs trigonométriques. Mais en fai-
sant usage de ces calculs, on est obligé, pour arriver aux incidences proposées , de résoudre
chaque fois une série plus ou moins nombreuse de triangles , c'est- à- dire de recommencer
toute entière' une opération longue et fasti-
dieuse (i) , tandis que la formule est le dernier
résultat d'une opération équivalente, qui n'a
eu besoin que d'être faite une fois sur des quantités qui représentent généralement celles que donnent tous les cas possibles, en sorte. qu'en
y introduisant les expressions des diagonales du noyau et de la loi du décroissement , on
obtient tout d'un coup, avec une précision rigoureuse, l'incidence cherchée, par la réso-
lution d'un seul triangle (2). Cette marche que j'ose à mon tour appeler très-simple, qui soulage l'attention, et à l'aide de laquelle le résultat
(1) On pourrait, en suivant une marche qui ne supposerait que des connaissances familières à tous ceux qui savent la trigonométrie s'épargner une bonne partie des calculs dans lesquels on se trouve engagé, en se conformant au plan'
tracé par M. de Bournon , et parvenir d'une manière à la fois plus expéditive et plus exacte aux résultats des opérations.
(z) L'emploi de l'analyse a de plus l'avantage de fournir des moyens très-précis pour vérifier les opérations. Ainsi après avoir calculé les incidences des faces d'un dodécaèdre à triangles scalènes , d'après les formules qui se rapportent à un décroissement intermédiaire, d'où dépend immédiatement la forme de ce dodécaèdre, on peut faire la preuve des résultats de l'opération, en employant à la même recherche les formules relatives au décroissement qui fait dépendre le même dodécaèdre du noyau hypothétique. La méthode de M. de Bournon offre incomparablement moins de facilités à cet égard et si l'on considère Pirnmensité des calculs dans
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