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STRUCTURE
se présente coninie de lui-même, mérite d'autant mieux, ce me semble, d'être employée de (it'exige que des connais-préfeience , saneeS-élémentaires d'analyse, et que l'étude de;:cetie dernière précède ordinairement celle de la géométrie- '. Mais l'arialy'Se.âïifi,autre avantage, fait pour être apprécié par -Unis les véritables amateurs lesquels elle a entraîné ce célèbre cristallographe , on ne sera pas surpris;cm'une benne partie des résultats auxquels xi est p,;rvenu se.it affectée d'erreurs qui vont ordinairement à. plusieurs Minutes , et dont quelques-unes donnent clé>s" quantités très'-appréciables , à l'aide du gonyomètre. Pai..délà.eu occasion d'en 'citer plusiienrs , et j'en ajouterai iei.unee,,relative à 1a cinquième modification décrite ( t. 2, est, un rhomboïde tries-obtus , dans lequel p.. i 4 e. le rapport entre les demi-diagonales g' et 12, de chaque Abrutie , doit être, suivant les données de M. de Bournon , C441.1- de 1/176-73 à V-3-7/ . D'apride,ce rapport-roll a pour le grand
angle de la coupeprincipale f49542'.43'; pour le grand angle de chaque rhombe (là-52' 20', t pour la plus grande incidence des feedileV.34., sa M. de )-ournon , qui ax çlactiSi,..la determilaation'de ce rhomboïde , comme modèie e'sâ .'46t1to de de Calcul (ibid. , p. 24 et suiv. ) , y donne d'ab'oktpotir le grand ingle de la coupe principale 149' 43', ce qui s'accdrile aVec le résultat cité plus haut. De là, il passe à la détermination des angles plans , en se bornant à' indiquer sommairement la marche du calcul , et annonce qu'il' trouve pour l'angle obtus 17' 56, au lieu que la véritable mesure de cet angle est de i /6' 52' no", c'est-à-dire qu'elle est plus petite de 1C 3' 4c)'; enfin, il trouve pour la plus grande incidence des faces 15048,, c'est-à-dire une 3' 48"; et effectivement on parquantité trop. forte .de. vient à ce dernier réseltàt, en partantde l'hypothèse que gle plan.obtus soit-de 17a 561,.en sorte que la seconde erreur est liée à la première. l'ajoute qu'elle porte sur ûiie espèce, d'angle :qui est le moyen de détermination le plus sur que l'on puisse employer. -
YI ES CRISTAUX.
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des sciences exactes, et qui disparaît dans une méthode purement graphique. .Ç'est de nous faire apercevoir et de servir en 'même tems à représenter ces propriétés générales , ces analogies fécondes, qui répandent un si grand in-
térêt sur les détails ,en nous découvrant les liertS cachés qui les unissent. La cristallographie nous offre une foule de ces propriétés, qui paraîtraient, dignes d'attention , dans le cas même où elles ne seraient que- de S spéculation et qui empruntent un 'nonveau prix de- r réalité (1): D'ailleurs nous ayons vu combien les formules sont utiles, même dans les applications directes (t) M. de Benqnbii. 'a rencontré 'quelquefois , dans le cours de ses opérations , des propriétes qui existent dans certaines modifications de la chaux carbonatée. Mais ses observations sont restreintes aux résultats que présentent les modifications dont il s'agit. Elles ne nous apprennent
pas si d'autres les parti gent avec elles. L'analyse peut seule, par la généralité :4e ses méthodes, embrasser non seulement tout ce qui existe, mais encore tout ce qui est possible. Ainsi J'ai découvert que les propriétés relatives au dodécaèdre métastatique ( Traité de AIindr. , t. II, p. 13'4), qui consis-
tent dans l'identité de certains angles plans et saillans du même dodécaèdre avec ceux du. noyau , penvent également avoir lieu, dans le cas de tout autre rhoniboïde obtus, pris pour forme primitive, pourvu que le rapport entre les carrés des demi-diagonales de es fices soit.pn nombre rationnel. Désignant par n le nombre de rangées' soustraites sur les bords inférieurs et par g p les demi-diagonales on a en généra:17Z
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c'est-1..dire qu'e leponibre de rangées
soustraites d'où résuttgle,eodéca,è,clre, est égal , dans chaque
cas particulier, au carré de la demi.diago.nale oblique dg
noyau divisé par la. différence entre les carrés des deux demi-
diagonales. On démontre encore que les rhomboïdes originaires d'un même rhomboïde primitif, sont susceptibles d'être
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