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Jupiter, notre collègue Arago a obtenu dans
SUR LES mICRomTRES. 306 l'équation qui résulte des deux proportionSlâni.
cette mesure délicate un degré d'exactitude supérieur à tout ce qui a été fait avant lui sur ce
vantets. L rayon
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flECHERCItES
sujet. Au reste, ce problème est absolument l'inverse du précédent dans lequel la grandeur d'un objet étant connue, on détermine promptement sa distance à l'ceil ; mais lorsque la grandeur de. l'objet et sa distance à l'ceil sont
inconnues, il sera encore facile , à l'aide du
micromètre, de fixer avec une précision suffisante pour ce genre d'observation, la grandeur et la distance.
La solution de ce dernier problème exige
que l'angle mesuré par le micromètre soit presque égal à un degré , et c'est par ce
motif que j'ai attaché beaucoup de prix à donner à mon micromètre de quartz hyalin le maximum de la double 'réfraction ; car plus l'angle est grand, moins il est nécessaire que la longueur de la base soit grande.
Nous allons supposer que l'objet dont on veut connaître la grandeur et hi distance,
fasse avec l'oeil un angle d'un degré , ii. est de toute évidence qu'en approchant ou erréloi-
culant l'eeil en Roue droite de l'objet, on en augmente ou on en diinue l'angle par rapport à cet organe.
En admettant qu'on se soit éloigné de leo mètres de la première station Où l'on voyait le vaisseau ennemi «sous un angle d'un degré, alors, si le changement de '100 mètres dans la distance a produit dans l'angle un changement
de io minutes, on trouvera promptement distance de la première station à l'objet par l'équation
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des tables est à la tangentede l'angle d'un deo-bré comme l'intervalle entre les deux stations est à la grandeur de l'objet. Telle est 'la, première proportion. La.; seconde est Le rayon des tables est à la distance qui sépare les deux stations, comme la première distance-de l'ceil!.à l'objet, diminuée de
, est à la grandeurxlell'objet ; d'où il ré-
sulte que la distance est égale à la:tangente de, l'angle de la seconde station multipliée par l'in: tervalle qui sépare les deux stations divisées par la différence des tangentes des angles :formés aux .deux stations. Ainsi, dans l'exemple que nous citons, mous aurons la distance de l'ceil à l'objet en tultipliant la tangente de l'angle,del5conitinutes par . 100 mètres, et en divisant cèprOdnixparla férence des tangentes des angles de -Chiquant& minutes et d'un degré. On.:; :peut se. .dispenser de faire unsage,idiesj ,
tangentes dans le calcul de,Ces opéi'attions ce que dans les petits angles, les tangentes fèrent très-peu de leurs arcs. Ainsi dans la for--) mule que nouà -ven.ons de prescrire on peut, sans; crainte ereiireur sensible, substituer les
arcs- aux tangentes', 'et on aura pour la
tance de l'oeil à l'objet, dans la première station 50 multipliés par iôo mètres divisés par 10, qui est,,lai.différence-entre les angles mesurés aux deuXstation&;::;cette distance est par conséquent de 500 .mètres -,:et l'objet que ro-n -a. ifiesuré est,
par le,table que nous avons:do-1We olueze 31.
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