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ANNONCES.
et des événemens futurs , tirés des événemens observés. Le problème général que l'on résout dans ce chapitre , et dont les autres ne sont que des applications particulières , a pour énoncé : cc Un événement observé étant composé d'événe» mens simples du même genre, et dont la possibilité est » inconnue , déterminer la probabilité que cette possibilité » est comprise entre des limites données ». On applique la formule qui renferme la solution de ce problème, aux naissances observées dans les principaux lieux de l'Europe. Il en résulte que la supériorité des naissances des garçons sur celles des filles , ne peut être attribuée au hasard, et qu'au
contraire elle est due à une cause inconnue. Le rapport des uns aux autres, conclu d'un.grand nombre d'observations est exprimé par N.5 mais à Paris, ce rapport semblerait être
plus petit, et seulement égal à f. M. Laplace calcule la probabilité que cette anomalie n'est pas l'effe,t du hasard ; il la trouve très-grande : d'où il conclut que la différence observée entre Paris et les autres grandes villes de PEurope
est due à une cause inconnue, et il en assigne une trèsvraisemblable. On détermine aussi, dans ce chapitre, la pro-
babilité des résultats fondés .sur les tables de mortalité.
Enfin, on s'occupe de l'évaluation , au moyen des naissances
annuelles, de la population d'un empire considérable. On en fait l'application à la, France ; sa population calculée de cette manière, est de 42,5oo,000 âmes ; et l'on fait voir qu'il y a plus de r000 à parier contre un que cette évalua-
tion n'est pas en défaut d'un demi-million. Le septième chapitre est relatif à l'influence des inégalités inconnues qui peuvent exister entre des chances que l'on suppose parfaitement égales. On démontre qu'elle est toujours favorable à la répétition du même événement. Ainsi, dans le jeu de croix et pile, il y a toujours de l'avantage à parier pour la similitude des coups, si la pierre a une tendance à tomber plutôt sur une face que sur l'autre , lors même que la face la plus probable serait parfaitement inconnue des deux joueurs. Dans les chapitres huitième et neuvième , M. Laplace s'occupe des questions les plus importantes de l'arithmétique politique, telles que les durées moyennes de la vie , des mariages et des autres associations , les tables de mortalité, les bénéfices dépendant de la probabilité des événemens
,A.NNONCES. 317 futurs, et ceux des établissemens fondés sur les probabilités de la vie. Un des résultats les plus intéressans auxquels il parvient , est l'augmentation de la vie moyenne qui serait due à l'extinction totale de la petite vérole , par l'usage de la vaccine : on trouve que l'extinction de cette maladie augmenterait de plus de trois années la durée moyenne de la vie, si toutefois l'accroissement de population qui en résulterait , n'était point arrêté par le défaut de subsistances. Enfin, le dernier chapitre de Pouvrage que nous annon-
çons est relatif à l'espérance morale, et au moyen de
la déterminer, en adoptant la règle de Daniel Bernouilli qui consiste à supposer l'avantage résultant d'un gain quelconque , en raision inverse de la fortune que l'on possède déjà.