Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
104 APPLICATION DU CALCUL DES PROBAEILITiS
moyen soient peu considérables. Le poids dit résultat est par-là beaucoup augmenté,. son expression ayant pour diviseur la somme des quarrés de ces écarts. Avec ces précautions, pourra faire usage de la méthode précédente, et déterminer le degré de confiance que méritent les résultats déduits d'un grand nombre d'observations. Dans les recherches que j'ai lues dernièrement à l'Institut , sur les phénomènes des marées, j'ai appliqué cette méthode aux observations de ces phénomènes. J'en donne ici deux applications nouvelles : l'une est relative aux valeurs des masses de Jupiter, de Saturne et d'Uranus ; l'autre se rapporte à la loi de variation de la pesanteur. Pour le premier objet, j'ai profité de l'immense travail que M. Bouyard vient de terminer sur les mouvemens Jupiter et de Saturne, dont il a construit de nouvelles tables très-précises. Il a fait usage de toutes les oppositions et de toutes les quadratures observées depuis Bradley, et qu'il a discutées de nouveau avec le plus grand soin ; ce qui lui a donné pour le mouvement de Jupiter en longitude , 126 équations de condition. Elles renferment cinq élémens , savoir le
moyen mouvement de Jupiter, sa longitude moyenne à une époque fixe, la longitude de
1
son périhélie à la même époque, l'excentricité de son orbite, enfin la masse de Saturne dont' l'action est la source principale des inégalités de Jupiter. Ces équations ont été réduites par la méthode la plus avantageuse, à cinq équations finales , dont la résolution a donné la valeur des cinq. élémens. M Bouvard trouve
A LA
rnti.osornit
NATURELLE.
105
égale à la 3512e partie cette doit observer que. de de celle du soleil. On de Saturne, masse est la somme des masses ainsi la masse de Saturne
Mes formules satellites et de son anneau. qu'il y a onze mille à font voir de probabilité de ce dernier parier contre un, que l'erreur de sa valeur ; résultat n'est pas un centièmeprès au même, ou , ce qui revient à très-peu observations de la qu'après un siècle de nouvelles discutées et ajoutées aux précédentes,résultat différera ne même manière' le nouveau Bouvard. Il celui de M. de un pas d'un centième milliards à parier contreerreur y a plusieurs n'est pas en ..que ce dernier résultat car le nombre à parier
d'un cinquantième expresla nature de sonrapidité contre un croît par grande sion analytique , avec une de l'erreur augdes limites quand l'intervalle mente. par les observations Newton avait trouvé,grande élongation du de Pound sur la plus Saturne, la masse de quatrième satellite de à la 30126 partie delecelle planète égale récette qui surpasse d'un sixième du soleil, ce Bouvard. If y- a des .millions de sultat de M. celuideNewmilliards à parier contre un , quesera point sun'en ton est en erreur ; et l'on difficulté d'ab l'extrême considère pris, si l'on des satellites server les plus grandes' élongations d'observer celles des de. Saturne. La facilité rendu beaucoup plus satetites de Jupiter a de Cette planète exacte la valeur de la masse _observations de par les a ,fixée que Newton partide celle du soleil. Pound , à la 1067e l'ensemble de cent vingtM. Bouvard , pas ses