Annales des Mines (1874, série 7, volume 6) [Image 80]

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TRANSMISSION ET DISTRIBUTION DES FORCES MOTRICES

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AU MOYEN DE CABLES MÉTALLIQUES.

sidérations suivantes montreront comment on a pu être amené à réaliser ce genre de, transmission par des câbles

transmises par un organe funiculaire donné. Pour cela, il

métalliques. La section à donner à l'organe funiculaire est égale au quotient obtenu en divisant T, le maximum de tension qu'il a à subir, par le nombre qui représente la tension rapportée à l'unité de section que comporte la matière. Mais le constructeur dispose de la grandeur de T jusqu'à une certaine limite En effet, si nous laissons de côté les résistances passives qui compliqueraient inutilement la question, nous trouvons, en combinant les relations (i) et (5a)

faut d'abord évaluer la quantité

[J.k

vif

pour les cas qui

requièrent la moindre tension. Or on sait que k = s. étant le moindre des deux arcs d'enroulement, et ce sont les plus grandes valeurs de f et de u qui sont à envisager ici. Le plus petit des deux arcs d'enroulement ne peut pas excéder une demi-circonférence, et en tenant compte de la déviation causée par la raideur, on peut l'évaluer à o,95 Le maximum de [pour les courroies est environ o,5o. Alors

la valeur de k sera 2.448. Pour celle de F., on admettra, son maximum, savoir l'unité. On aura alors

T

II

Soient y la vitesse de la corde et y' celle du point d'appli-

cation de P, nous avons r- =É. En outre, soit que P représente l'action directe du premier moteur (comme, par exemple, si celui-ci était une roue hydraulique montée sur l'arbre A), soit qu'il représente une action transmise de ce-

250. 8 o,25 = 1,69 .75N, 25

75N

ce qui donne N

Donc en substituant,

=

5N

= 1,69.

D'autre part, on ne peut guère songer à porter la vitesse de la courroie à plus de 25 mètres, ni à la faire travailler en permanence à raison de plus de 0k,25 par millimètre carré de section. Si l'on cherche quel travail on pourra transmettre dans ces conditions avec une courroie large de 25o millimètres et épaisse de 8 millimètres (*), ce qui est une courroie déjà très-forte, on aura à résoudre l'équation

lui-ci par des engrenages ou autrement, on a, en appelant N

la force en chevaux du premier moteur, P

,'

bur

98 - chevaux environ. Si l'on avait tenu 2

compte des résistances passives et si l'on avait admis, pour v. (6)

Ainsi, étant donné le travail à transmettre, la tension de l'organe funiculaire sera en raison inverse de sa vitesse. C'est en augmentant sa vitesse que le constructeur parviendra à réduire sa section. La relation (6) permet de se rendre facilement compte des limites des puissances mécaniques qui peuvent être

un nombre < 1, et pour l'adhérence de la courroie sur la poulie les conditions moins favorables que l'usure amène tôt ou tard, on serait arrivé à un chiffre sensiblement moindre. (*) Il est certain que l'on emploie souvent des courroies de plus de 8 Millimètres d'épaisseur. Mais alors l'effort résultant de la flexion par enroulement acquiert une valeur notable qui diminue la marge

permise pour l'effort résultant de la tension générale. Il faudrait admettre pour celui-ci un nombre inférieur à o',25, en sorte que, au point de vue du travail transmis, on ne gagnerait guère.