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148 TRANSMISSION ET DISTRIBUTION DES FORCES MOTRICES
du brin conducteur et du brin conduit pendant le mouvement, on doit avoir 2ao = a, + a2. De (8) on déduit 521
a
S, par la valeur de T et par celle de I, et par conséquent de fixer la valeur de a,. Elle permettrait aussi de calculer algébriquement 0 en fonction de T et de t, en remplaçant ao,
a et a, par leurs expressions contenant respectivement O. T et t.
La relation (8) qui lie a à h permet d'obtenir très-simplement la flèche h, commune aux deux brins à l'état de repos en fonction de h, et de h,. On aura en effet
d'où
(1 4-;
(1
h,
149
en sorte qu'au bout de quelque temps on est obligé de le déposer pour le raccourcir. Les valeurs calculées pour les flèches h, et h, ne représentent que des mbyennes. Par suite des variations du travail moteur et du travail résistant, ainsi que par suite de
sa propre élasticité, le câble éprouve des variations de tension qui se traduisent par des oscillations continuelles des deux brins de part et d'autre de leurs positions
/
relation qui permet de calculer a, et a, en remplaçant
2
AU MOYEN DE CABLES MÉTALIJOUES.
+ -83 Th'i) +
(1
h-, -1- h-,
Quand il s'agit de mettre un câble en place, après l'avoir hissé sur les poulies, on relie deux points respectivement voisins des deux bouts libres aux deux crochets d'un palan et l'on tire sur la corde de celui-ci jusqu'à ce que l'on ait mis en contact des points séparés par une longueur de câble égale à 2a0+ 2 ree PL, ou bien jusqu'à ce qu'on ait réalisé une flèche ho, ce dont les circonstances topographiques permettent quelquefois de juger avec exactitude; on opère alors l'épissure sur une longueur d'une dizaine de mètres. En général il faut commencer par un réglage provisoire; un câble neuf mis en service se détord un peu et s'allonge,
moyennes respectives. Ces oscillations apportent sans doute
une limite aux longueurs des portées qu'on peut franchir avec un seul câble et sans poulies de support, niais il est assez difficile de la préciser. 7. Le câble a à supporter deux efforts moléculaires distincts. Le premier, que nous avons déjà désigné par 7, provient de la tension nécessaire pour réaliser le mouvement. On sait que cette tension a pour valeur maximum T et que ce maximum se produit aux deux extrémités du brin conducteur. En désignant par i le nombre des fils composant le
câble et par le diamètre (en millimètres) de chacun d'eux, on aura pour valeur de l'effort maximum rap'Ë3
porté au millimètre carré de section métallique
21= 4
o-1
Le second effort moléculaire résulte de la flexion occasionnée par l'enroulement du câble sur les poulies. Soit un fil de diamètre a enroulé sur une poulie de rayon R (*) . Deux
plans menés par l'axe de cette poulie et faisant entre eux un angle quelconque détacheront un certain tronçon du fil (*)
Il est à peine nécessaire de dire que, dans le calcul de
R doit être exprimé dans la même unité que a.