Annales des Mines (1874, série 7, volume 6) [Image 174]

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AU MOYEN DE L'AIR COMPRIMÉ. 326 TRANSMISSION ET DISTRIBUTION DES FORCES MOTHICES

plupart du temps on aura à s'occuper d'une conduite en plexe subdivisée en tronçons caractérisés soit par des diffe.

rences de diamètre, soit par des différences de débit occasionnées par des prises faites en route, soit par l'un et l'autre à la fois, et présentant en outre des embranchements, On aura alors à appliquer l'intégrale générale (8) à chaque

tronçon et à chaque embranchement. En faisant les mêmes raisonnements et admettant les mêmes simplifications, avec cette différence qu'au lieu de

on aura

2g

2g

qui sera également négligeable, on aura chaque fois une intégrale particulière identique à (ii), sauf pour la valeur de L, et dans laquelle p, sera la pression d'amont, p celle d'aval, le gaz étant censé conserver tout le long du tronçon

ou de l'embranchement le poids spécifique pig = 11(a +i)

qui correspond à la pression d'amont p et qu'il avait en y entrant. Mais quelle que soit l'application qu'on fasse de l'équa-

tion (In), la vitesse u n'a généralement pas à intervenir comme donnée ni Comme inconnue ; la quantité utile à considérer, c'est le volume L passant par seconde dans la section extrême de la longueur, totale ou partielle, de con. duite que l'on considère. Or on a U

,ze.D2

u

d'où

u=

dernier cas, il y a une difficulté provenant de ce que le coefficient 11 varie avec D. On peut alors se contenter de résoudre le problème avec approximation, ce qui est souvent bien suffisant, en attribuant à 11 une valeur moyenne entre celles qui correspondent aux valeurs de D auxquelles s'attend. Si l'on veut plus de précision, il faut au préaon lable construire une fois pour toutes une table donnant

pour les diverses valeurs de D les valeurs correspondantes

de --, et résoudre l'équation par rapport à D' ; la table fera alors connaître D.

Io. Nous allons maintenant faire h= o, c'est-à-dire supposer la conduite horizontale afin d'examiner uniquement la perte de charge par frottement. n a) donne la, perte de charge rapportée au L'équation volume comme l'équation (il) la donne rapportée à la vitesse, et elle montre que, à volume égal, la perte de charge absolue p, p est proportionnelle à la pression initiale p,, ce qu'on peut prévoir à priori, puisque le volume est en raison directe de la vitesse. Pour rapporter la perte de charge au poids Q écoulé par

seconde, nous remarquerons que la même raison qui a autorisé à négliger les variations du poids spécifique de l'air comprimé, autorise également à substituer au volume U

correspondant à p le volume II, correspondant à p,. Or t), et en substituant à U l'expression on a pi1J, = QR(a

2D-11:0

t)

R(a Q

et l'équation (1 n) pourra s'écrire sous la forme

R (a+ t)PP1 -= h 64

L

=h

6, 42745

pi ou P-1)1

,

il vient

pi

D'

sous laquelle elle servira à résoudre les différents problèmes qui se présenteront et dans lesquels l'inconnue sera alternativement p

527

U ou D. Dans ce

PiP

,11(a+t) 6,49(13

p,

ce qui montre que, à poids égal, la perte de charge absolue est en raison inverse de la pression initiale. Mais pour l'objet qui nous occupe l'important n'est ni le