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EMPLOI DES COORDONNÉES CURVILIGNES.
comment l'emploi de coordonnées convenablement choisies, ordinairement curvilignes et quelquefois obliques, permet d'aborder et de résoudre les problèmes les plus importants de la capillarité. Nous allons maintenant rechercher briève-
ment la cause probable des attractions capillaires ; à cet effet, nous établirons (l'abord théoriquement la loi d'après laquelle l'intensité des impulsions transmises, à partir d'un
centre, à travers un milieu résistant ou absorbant, doit varier avec la distance à ce centre. Concevons qu'une molécule 0 soit un foyer d'émission de -fluides de diverses natures, pondérables ou impondé-
rables (). Soit S la surface d'une sphère de rayon ayant pour centre le centre même de la molécule, et supposons d'abord que le milieu traversé par les fluides n'oppose aucune résistance à leur passage. En désignant par i l'impulsion que recevrait une molécule m placée sur la surface S, et. i
di l'impulsion que la même molécule recevrait
si elle était placée à une distance ),
d), de l'origine 0,
EMPLOI DES COORDONNÉES CURVILIGNES.
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En intégrant, ce qui introduit une constante arbitraire io, on a
=4 2
Supposons maintenant que les fluides émis aient à traverser un milieu résistant, homogène en tous ses points. dS , la diminution que l'acEntre les deux surfaces S, S tion du milieu doit faire subir à l'intensité j sera évidemment proportionnelle à cette intensité, à l'étendue de la
surface S et à la distance a. Cette diminution viendra s'ajouter à celle qui résulte de l'épanouissement du faisceau
émis ; on aura donc, en désignant par Q un coefficient constant qui servira de mesure au pouvoir absorbant du milieu,
iS = (i
di) (S
dS)
QiSe;
d'où
on aura évidemment iS
(i 4- di) (S
dS),
et en intégrant I C
puisque la même quantité de fluides doit traverser toutes
les sphères concentriques. La même équation subsiste lorsqu'on suppose que la molécule 0 est le centre d'un mouvement vibratoire ; i désigne alors la force vive que possède une même masse de .fluide vibrant, à la même époque du mouvement vibratoire. De là, .en substituant 41-c),' à S et 87c)d) à dS , di
--(P,
(23)
Si le centre d'émission ou de vibration est à l'infini, on aura d'abord, en désignant par i' l'intensité qui correspond à une distance ), 1,
=
Q(1-1-1) 0
(1 H-
--= dS
2dX
1)2
et en faisant ensuite ), = cr),
=. zc Q/ . (*) Par cette expression de fluides impondérables, nous entendons simplement des fluides possé.dant une densité infiniment petite
par rapport à celle des corps pondérables, sans affirmer pour cela que ces fluides soient réellement soustraits à la gravitation.
C'est, sous une forme un peu différente, l'équation bien connue qui sert de point de départ à la théorie de l'extinc-