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AU MOYEN DE L'EAU SOUS PRESSION.
164 ' TRANSMISSION ET DISTRIBUTION DES FORCES MOTRICES
seau est . appliqué- sur la glissière et f le coefficient de frottement, nous aurons Fo f Ndx, x étant le chemin parcouru. P étant la pression totale exercée sur le piston
et S la compression ou la tension de la bielle, on a P
S cos a
fN , g. étant l'angle de la bielle avec la glis-
sière; mais on sait que N = S sin a , d'où S = Par conséquent N
f
cot
Il faudrait, pour avoir la
valeur de F0, remplacer cot g. et dx par leurs valeurs en fonction de l'angle décrit par la manivelle depuis son Mais il nous suffit de point mort et intégrer de o à remarquer que cette intégrale pourrait être remplacée par le produit de fc et (l'une certaine valeur moyenne deN, laquelle est proportionnelle à P, c'est-à-dire à i.000zs. Le travail du frottement cherché est donc proportionnel à fczs, ou, puisque c est lui-même propor,
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ionnel à V-s, proportionnel à fzs=7. Mais zsi- est constant;
donc Fo est aussi constant, c'est-à-dire indépendant de la pression.
b) Frottement du bouton de manivelle. - Si ô est de diamètre de ce bouton, on a
=
Siqei3 , S, étant
\h. + une valeur moyenne de S qu'on peut considérer comme proportionnelle à P, puisque S
=cos
f sin
Frottement de arbre dans ses coussinets. La force S
qui agit suivant la longueur de la bielle se décompose, au bouton de manivelle, en deux composantes : l'une parallèle,
l'autre perpendiculaire à la manivelle ; c'est en vertu de la première Q que l'arbre est pressé sur ses coussinets. Nous
aurons F, = Sfl cc
En même
temps ô, en vertu des règles de la construction, doit être proportionnel à 07 (*). On voit donc que F, est proportion-
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Qi(A Q, étant une valeur moyenne
de Q et à le diamètre de l'arbre (ou de ses tourillons). , de même que N, et S peut être considéré comme proportionnel à P, et à peut être pris proportionnel à 3
en sorte que F, est proportionnel à P2 ou à z's', et par comme on vient de le voir ; F, croît conséquent à avec la pression.
Frottement du piston. - Si e est la hauteur de la gar-
niture et q la pression, par mètre carré, qu'elle exerce sur la surface du cylindre, on a pour expression du gefc 2 Vreirs. circonf. travail de frottement F, = gefc Par conséquent, en observant que c est proportionnel à {s, on voit que F, est proportionnel à ges. Reste à savoir comment q varie avec z.
Si le piston est formé d'anneaux élastiques en fonte, comme ceux des machines à vapeur, on peut admettre que ge est proportionnel à /-17, par conséquent proportionnel à Vzs. 1_
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On aura donc F, proportionnel àZSÏ, ou en tenant compte 3
C, proportionnel à
de sz.s-
ainsi F, diminue quand
la pression augmente.
nel à P2, c'est-à-dire à z,-1 s, ou encore, en éliminant S au
Mais si le piston est à cuir embouti, on a g =i. 000z. Alors F, est proportionnel à ezs , ou en tenant compte
Ainsi F, croît avec
de zs= C, proportionnel à eCi/z. F, croît ainsi avec la
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3
moyen de .zs72 = B, proportionnel à B
.
la pression. (*) Voir le Constructeur, par lleuleaux, p. 195 et 1187 de la traduction française.
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il est vrai que le fait que e doit légèrement augmenter avec le diamètre diminuerait l'accroissement de
pression ;
Frottement de la tige du piston.
Nous désignons son