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D'UN MÉLANGE D'AIR ET DE GRISOU.
VITESSE D'INFLAMMATION
Considérons en effet un tube suffisamment étroit pour que l'on puisse supposer que le gaz ait, malgré l'influence refroidissante des parois, la même température en tous les points d'une même section. Soit la tranche actuellement enflammée et possédant une température T (nécessairement inférieure à celle que produirait la combustion dans un milieu indéfini). Cette tranche d'épaisseur dl perd par son contact avec le tube, pendant le temps d'r une quantité de chaleur que nous pouvons représenter par Ppd/(T A) dT,
étant un coefficient qui dépend de l'influence refroidissante des parois de tube, p le périmètre de la section,
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on obtiendra l'équation différentielle
dl =
SkS
V .
dT .
Pl,
Remplaçant V par l'expression précédemment établie dans la première partie de ce travail, il viendra kz
d1=
(S) p
T
t
tO.T-0 dl.
On peut poser
0 la température initiale du tube, que l'on peut supposer être aussi la température initiale du mélange gazeux. On peut avoir une autre expression de la chaleur perdue
par la tranche considérée, car si dl est l'abaissement de température produit par cette déperdition de chaleur, on pourra représenter celle-ci par
M étant un coefficient qui dépendra de la nature du mélange gazeux et de celles des parois du tube, et l'on obtient, par une intégration facile, 3
1
SS dldT ,
S étant la section du tube, la densité du mélange enflammé, It la chaleur spécifique de l'unité de poids de ce mélange. On peut donc écrire ppc/1(T
0) ch
Lt
P
alcSdldT ,
ou, en divisant par dl les deux membres, et remarquant que V étant la vitesse d'inflammation au moment consi-
e log np.
T
eS1)21-ToT
Oj
Cette équation, dans laquelle To désigne la température de combustion théorique dans un mélange indéfini, détermine la distance I à laquelle se trouve de l'orifice la section du tube pour laquelle la température réelle de combustion est T.
La section du tube où l'inflammation s'arrêtera sera à une distance L de l'orifice que l'on déterminera en faisant dans l'équation T t, ce qui donne
déré, on a L=M
(S) [T°t p
TOME Vil, 1875.
log T° t
0
1. u5