Annales des Mines (1876, série 7, volume 10) [Image 55]

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DANS DES SUBSTANCES CRISTALLISÉES.

EXPLICATION DES PHÉNOMÈNES OPTIQUES ANOMAUX

pyramide quadrangulaire qui, ayant son sommet au centre

0 du cristal, a ses quatre autres arêtes dirigées suivant deux axes ternaires tels que 0A,, OA et deux axes quaternaires tels que OB 014; cette pyramide a donc pour base un des rhombes du dodécaèdre rhomboïdal. La fig. 9 (Pl. D montre l'arrangement des douze pyramides ainsi formées. Il ne s'agit plus que de vérifier, par des plaques coupées suivant d'autres directions, les conclusions précédentes et de déterminer les axes cristallographiques et les axes optiques de chacun des douze cristaux composants. Dans le cristal de boracite, constitué comme il vient d'être dit, on découpe une plaque parallèle à la face A1B1A5132 (PL 1,

fig. 9) du dodécaèdre rhomboïdal. On suppose que cette plaque est limitée par les deux plans parallèles abcdef a`b'c'ateir, et il est aisé de voir qu'en faisant l'épure, on obtient la coupe représentée fig. 9 et 10 (Pl. I) . Au centre se des-

sinent deux rhombes parallèles, l'un a.ph est l'intersection,

par le plan antérieur de la plaque, du cristal composant pyramidal ayant pour base le rhombe A1A5; l'autre

est

l'intersection du même cristal par le plan postérieur de la plaque. Ces)deux rhombes, semblables au rhombe A, A, du dodécaèdre, ont des angles de 109° 28'. Ces rhombes sont entourés de 4 trapèzes tels que (mg qui représentent les intersections des 4 cristaux pyramidaux adjacents au cristal central suivant une face triangulaire, et de deux triangles tels que bpc, qui représentent l'intersection de 2 cristaux latéraux ayant une arête commune avec le cristal central. Dans l'espace compris entre les lignes parallèles af, i3b, , etc., deux cristaux se superposent en biseau- dans l'épaisseur de la lame, et l'on doit avoir dans cet espace des franges colorées. La fig. ii, Pl. I, dessinée àla chambre claire, montre avec

quelle exactitude se vérifie la coupe théorique que l'on vient

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de construire. On y a employé les mêmes lettres que dans la fig. I o, pour faciliter la comparaison. On observe en outre que le rhombe central arger s'éteint exactement suivant les 2 diagonales. Dans la lumière convergente, on voit se dessiner dans la même plage des lemniscates à pôles très-écartés et dont la ligne des axes est dirigée suivant la grande diagonale. On en conclut que. chaque cristal composant appartient à un prisme rhomboïdal droit ayant pour base la face du dodécaèdre, dont

la bissectrice aigüe est parallèle à la hauteur, et le plan des axes parallèle à h'. M. Des Cloizeaux a mesuré, avec son exactitude habituelle,

l'angle des axes de la boracite (qu'il attribuait à une substance étrangère incluse); il l'a trouvé de 83° 35'. On peut

se servir de cet angle, qui est l'angle vrai, pour déterminer les directions suivant lesquelles doivent s'éteindre les plages trapézoïdales qui, dans la plaque considérée, entourent le rhombe central. Comme il n'y a pas besoin d'une grande rigueur, on peut supposer que l'angle des

axes est de 9o°, et il est très-aisé de voir alors que les 4 secteurs trapézoïdaux doivent s'éteindre suivant une même direction, faisant un angle de 45° avec la grande diagonale du rhombe central. C'est en effet ce que l'observation vérifie.

Quant aux triangles tels que bc', ils représentent la coupe de deux cristaux composants par des plans parallèles à g'. Ils doivent donc s'éteindre et ils s'éteignent en effet suivant des directions parallèles aux deux diagonales du rhombe central. D'ailleurs les plans g' sont perpendiculaires à la

bissectrice obtuse (à peine obtuse ici puisque l'angle des axes est voisin de 90°); on doit donc voir, et l'on voit en effet dans ces plages triangulaires des lemniscates dont les axes seront parallèles à la grande diagonale du rhombe central.

Si l'on taille une lame parallèle à une face cubique, TOME X, 1876.

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