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DANS DES SUBSTANCES CRISTALLISÉES.
EXPLICATION DES PHÉNOMÈNES OPTIQUES ANOMAUX
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et si l'on suppose de plus que les sections principales des lames successives font des angles égaux, c'est-à-dire
Multipliant la première par n, la seconde par m et retranchant, il vient Am(cos o cos e)
il =_-_
nee) =
B(n'o
A'w
B'K,
et en remplaçant k et B' par les Valeurs précédemment
la somme sera nulle lorsque zni
k étant entier, ou
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trouvées, et faisant A =
21c,s,
.= mn (cos o cos e)-1-B(n2o ni2e)[B
ni = kz.
mn(o
e)](m2o ±n'e),
ou
La condition nécessaire et suffisante pour que le rayon soit polarisé rectilignement est donc, dans le cas examiné, i)c lame revienne eu que la section principale de la (n coïncidence avec celle de la première. On a vu que le grand axe de l'ellipse vibratoire du rayon émergent ne se déplace angulairement que d'une quantité qui est au moins du second ordre en
O'
. Cette
rotation
.= mn (cos o cos e)mn (o
sidérable, il peut se faire que la rotation du grand ans produise alors des phénomènes appréciables; c'est et qui nous reste à chercher. Des deux dernières équations ()) on tire, en multipliant la première par m, la seconde par n et retranchant la seconde de la première, A(m'o
Tel est l'angle dont tourne le grand axe de l'ellipse de
Cherchons l'angle de rotation total û, lorsque le rayon aura traversé la (n i)e lame, dont la section principale revient en coïncidence avec celle de la première. On aura (cos
ni2o
(o e)
e (o
e)Eminn2
(ne n2).
Le / du premier terme du deuxième membre est la somme des sinus des angles d'un polygone régulier; il est doknul. Il est aisé de voir qu'il en de même des deux suivants. En effet, sin 2(3 00s2f3=E sin B sin esin2(3,_- 1 sin 2f3 donc
anime =1 sin 2,p (cos2p sin 2(3) = B sin 2)3 Cos
e
n'e
Reprenant maintenant les deux premières équations (3) deviennent : Am cos o Bno = A'm cos k Bme
(o e)I'mnm2
sin 4p
o.
II vient donc
après y avoir rétabli les termes du second ordre,
An cos e
o cos e)imin
n'e) = k A' ,
d'où k
n2e) B(m2--n2)(oe).
vibration, lorsque le rayon passe d'une lame à la suivante.
du grand axe, qui est la rotaticn du plan de polarisation, lorsque le rayon émergent est polarisé rectilignement, est donc insensible lorsque le nombre des laines n'est pas très. grand, Mais le nombre des lames pouvant être très-con-
e)(neo
A'nw A'n cos K + nlw
B'nk, Binik
elles
(o
(o
e)
cos sp,
e) entre en facteur dans les valeurs successives de B; et par conséquent à
I) est donc proportionnel à (o ,
c'est-à-dire à peu près inversement propor-