Annales des Mines (1877, série 7, volume 11) [Image 265]

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CONDENSATION DE LA VAPEUR

Les courbes représentées par les équations (15) et (16)

se coupent en trois points dont les coordonnées sont PoVo, P'Vt, P"V". Pour les valeurs de P inférieures à Ir,

l'équation (16) représente une courbe qui est toujours

A L'INTÉRIEUR DES CYLINDRES DES MACHINES.

à-dire qu'elle sera meilleure avec les machines sans condensation qu'avec les machines à condensation.

au-dessous de la première, c'est-à-dire que pour une même

valeur de P, elle fournit pour V une valeur un peu plus petite que l'équation (15).

17. Quand on aura ainsi. déterminé V,, on en déduira x, par l'équation Mx

Si donc l'équation (15), qu'on essayera la première, donne pour V, une valeur approchée pardéfaut, ce sera ce résultat

qu'on adoptera. Si elle donne pour V, une valeur approchée par excès, on se servira de l'équation ( 6) et l'on adoptera la valeur de V, qu'elle fournira.

Il est d'ailleurs facile de s'assurer si la valeur de V, fournie par l'équation (15) est approchée par défaut ou par excès. Il suffit pour cela de calculer une valeur de V correspondant à une pression P intermédiaire entre P' et P" et de voir si cette valeur est inférieure ou supérieure à la valeur réelle de V mesurée sur la courbe du diagramme. Si elle est inférieure, c'est que l'équation donnera pour V, une valeur trop forte et que le résultat est approché par excès ; si elle est supérieure, la valeur de V, sera approchée par défaut. Nous donnerons ci-après des exemples numériques qui montrent l'approximation que l'on peut obtenir au moyen de ces formules. Elle est très-satisfaisante, à la condition pourtant que la valeur finale de la pression P, ne soit pas

par trop éloignée de la valeur de la contre-pression P2. Il est clair en effet que si la période de détente, et par suite la courbe tracée par le crayon de l'indicateur, sont très-courtes, la coïncidence de la courbe calculée et de la courbe du diagramme sera moins sûre. On voit aussi que l'approximation sera d'autant plus grande que la courbe des pressions rencontrera la ligne horizontale P,B, sous un

angle moins aigu. Par conséquent pour un même écart

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entre P, et P l'approximation diminuera avec P c'est-

= V,y,, ou Mx, =- L. 2/2

Il reste à déterminer la quantité -6-2 ou plutôt G, -puisque nous connaissons G., par le diagramme. Suivant que l'on aura pris pour V, la valeur fournie par l'équation (t 5) ou celle que donne l'équation (16), on aura: ,

gi = P,V,

Pyi +

1-'1

Vo

(po) P2m

P,

dP,

OU, G, = P,V, P,V, + ('P,Vo (Frdpn:I'eP2 jP,

\P 2,

Nous n'avons pu parvenir à intégrer les expressions ccmlogP Vo

dP et Vo

dP.

Hais on obtient une valeur très-suffisamment approchée Gi en remarquant que la formule exponentielle (13) dans laquelle p. est déterminé par les coordonnées P et V de deux points connus, donne entre ces deux points des valeurs de V et par suite de G qui sont très-voisines des valeurs réelles; et comme l'erreur que l'on commet sur G est divisée par /125, l'erreur finale commise sur AG est de

négligeable.

On déterminera donc les valeurs de p. dans l'équation (13) au moyen des quantités connues P, V, et P, V, et l'on aura

G, par l'équation (14).