Annales des Mines (1877, série 7, volume 12) [Image 213]

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EMPLOL DU MICROSCOPE POLARISANT

A LUMIÈRE PARALLÈLE.

de voir que cette condition nécessaire est aussi suffisante. En effet, l'inégalité (17) peut se traduire ainsi qu'il suit :

loin l'explication du coude brusque que fait la courbe pour les valeurs de .x voisines de 7C quand y, approche de': la

410

ou Ou enfin

tg 5 > tg Ç---

ou

Ç3>

tg (7c

>-

valeur-limite V. Pour 2

2

ri) > tg (-2

CC)

,

a, c'est-à-dire

égal à

'Tt

que -. I/ y a donc maxiinum ou minimum pour y entre les valeurs de x

o et - , lorsque l'arête de zone, étant comprise 2

dans te plan des axes optiques, fait avec l'un d'eux un angle

plus grand qu'un droit. S 13. Construisons la courbe en xy pour les deux cas possibles p <2 , > Supposons d'abord p <7. La va-

+ 2

>

y, est toujours

2

2

respond également à une tangente horizontale et à un maximum, car

B --A

est encore ici négatif.

Mais après avoir décru, la courbe passe par un nouveau point où sa tangente est horizontale, et qui doit nécessairement correspondre à un minimum. On peut d'ailleurs le vérifier directement ; ce point correspond (5 1 2) à B

tg x

A

cos' x =

ou

A

Portons ces valeurs dans l'équation (g) ; nous obtenons

d'y

de

de même signe que A

p.

A/

d2R

V

2

et y, pourra prendre toutes les valeurs comprises entre

-2

2

V et oscille entre 1V et -. Il cor-

= fi

leur initiale de y sera -: y

-o.

7C

g 14. Supposons maintenant P

a est égale au Or, lorsque .y est nul, la difference les axes optiques, plus petit angle 2V fait entre eux par a. est plus petit d'où il résulte que, nécessairement, I

-'

TC

,

411

B

A

é

V et

équation dans laquelle nous ne considérerons que les valeurs

V (fig. 4, Pl. VIII).

d'yB --A

2

Nous savons que y, est un maximum ou un minimum;

étant de même signe que -- (5 6 ), il est facile

de

voir que, dans l'espèce, y, es- un maximum. D'ailleurs les conclusions du 5 7 sont applicables ici, et l'on verra plus

de x comprises -entre o et -72, et par conséquent le signe 2

positif du radical. En simplifiant, il vient diR

AB B

A C