Annales des Mines (1877, série 7, volume 12) [Image 214]

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EMPLOI DU MICROSCOPE POLARISANT

A=i, B tg

C

A LUMIÈRE PARALLÈLE.

tg a tg p> i (voir l'équation 17), donc B A >0,

tg p ou a <

tg p < 0; en effet, tg a <

dR est positif, et nous avons bien affaire

Il en résulte

4i5

Ainsi l'abscisse à laquelle correspond le minimum de y décroît jusqu'au moment où l'arête de zone coïncide avec la normale optique ; à ce moment on a pour y cos' X tg' V.

S 16. On peut facilement rendre calculable par loga-

à un minimum. 7.

TC

Puis la courbe croît et pour x=-, y est égal à -. 2 2

Les

conclusions du 5-7 sont d'ailleurs également applicables dans l'espèce (Pl. VIII, fig. 5). S 15. Il peut être intéressant de connaître la courbe qui relie entre eux tous les points où y passe par un minimum.

rithmes la valeur de y correspondante au minimum constaté plus haut. On a en effet

(18)

cotg 2Y

A H- B cos' x

c cos

I

tg a tg p

2

tg a tg p

tg /

tg

Vsin 2a sin 2(3 sin (a + (3)

a tg, p

2V) tg IV

tg ([3

Cherchons le sens de la variation de cos x quand (3 varie : tg [3

cos' (f3

2V)

+

tg' [3 tg' ([3

c/p

tV C cos X

1

cos' x =

A

--h--

B

Prenons (3 comme variable auxiliaire. Pour y minimum....

d(cos9 x)

/

cos x

sin 2(3 --I- sin 2(Ç3

2 sin' fi sin' ((3

tg (P

2V)

17. Un cas-limite intéressant est celui pour lequel =.--; on voit immédiatement que les équations (18) donnent alors, pour y minimum :

cos' P

lt

=. - et 2

2V)

y minimum =-4

UV)

De plus la valeur générale de R = cotg 2y devient la

gV)

suivante pour tg p =_

En supposant

TC

différent de o et de - , et remarquant 2

que (3 2V est toujours différent de o et de Tc- , on voit que

cote _1 cos,x tg a tg p

cosx tg

COS X (tg a + tg 13)

tg a tg (3 cos x + tg p

2

et à la limite

cos x passe par un maximum pour

1)

tg cx

tg f3

1

Sin 2fi

ou

ou enfin

sin 2(f3

2V) = o,

213 = e

+ V.

Or,

"tg 2.9/ = tg p cos x

=P


-2

tg a cos x, 2V.

Pour toute valeur de x qui ne rend pas cos x nul, le

a