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EMPLOI DU MICROSCOPE POLARISANT
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A LUMIÈRE PARALLÈLE.,
4i5 Il est facile de voir (PI. VIII, fig. 6) que, dans de pa-
premier terme s'annule et la courlie en xy est donnée par l'équation cotg 2y = cotg 217 . cos X. (19) Mais pour la valeur x
- , cosx devient nul et cotg
reilles conditions, l'arête de zone est contenue dans un plan perpendiculaire au plan des axes optiques et passant par la bissectrice de l'angle obtus de ces axes ou normale optique, d'une part, par l'axe d'élasticité moyenne, de l'autre.
2y
2
est indéterminé, quoique pour des valeurs très-rapprochées
de x=-, il y ait tendance à la valeur cotg 2 y 7G
o
L'équation (6) se réduit à
(A+ 2B) te x +(A + B)
OU
Les racines sont évidemment imaginaires, car
y=. lorsque [3 =
_= t g A
c'est- à- dire lorsque l'arête de zone se
trouve dans le plan des axes optiques et perpendiculaire
elle-même à cet axe optique, et fait partie des sections d'élasticité circulaires de la substance ; seulement lorsqu'on suit pour arriver à cette indétermination la zone en question, on s'en approche par des valeurs de l'angle d'extinction voisines de 117 . Cette observation a une grande impor-
tance pour les valeurs de [3 voisines de
car alors les
angles d'extinction de toute la zone sont presque tous
Ume (6) ; mais pour x
d'abord nous admettrons que
tg a =
i3
tg
(-tz
[3),
.=
7C
-2 [S 3, équation (5)] , on
valeur dx prend une vraie valeur égale à AC, D' qui devient nulle avec C o; il y a donc là un point où la
courbe en xy a sa tangente horizontale; cherchons en ce point le signe de la dérivée seconde pour déterminer si c'est un maximum ou un minimum. d'y A + B cos' x cp de même signe R dx2
dx
Nous pouvons maintenant tracer les courbes en xy, dans le cas où y = o . en tenant compte des diverses déductions qui précèdent (Pl. VIII, fig . 5). II. C o, 1°) tg g. = tg p. géné-
sin' y).
sait que
compris entre - V et
Supposons maintenant, dans l'équation rale (6), C o, c'est-à-dire cos y (tg a + tg
te a(i sin' y),
i
Il n'y a donc ni maximum, ni minimum, du fait du poly-
dR
18.
B
A + 2 B = + tg' a ( 2
2
à un de ces axes, pour x =, la section est perpendiculaire
sin' y tg' a,
A
On voit donc, comme on pouvait le prévoir à priori, que
g
o.
D sin x
BD cos' x - (2BD + AD) cos x D' sin' x
D' sin' x[D'sin'x[(2BD+ AD) sinx-3BDcos2xsinx]-
- 2D2 sin x cos x[BD cos' x- (2BD +AD) cos Polir
X =
0, et
cos x 2,
d'R dx2 Or
o,
sin X=
est clone de même signe que D(2B + A). 2B + A = + te a(1+cos2ï)>o.