Annales des Mines (1878, série 7, volume 14) [Image 267]

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RÉGULATEURS DE VITESSE.

ÉTUDE COMPARÉE DES RÉGULATEURS.

avec A; comptons de nouveau les tours à partir de cet instant. Le travail moteur qui n'a pas changé depuis que le pignon B a lâché A est égal à R0 2nt. Après le (n + t), tour, il aura la valeur R0 2Dt + nt = B,, nt= B.

A ce moment la vitesse passera par un minimum donné par l'équation 2

(0-1

ca)= (n

.0,

De plus, on a: /2

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Ro R

Substituons cette valeur de m dans les équations précédentes, on a:

-

i) (11--B0)+ t><

n(n

1)

(0%

valeur égale et de signe contraire à celle de -I (02 2

col)

).

Puis la vitesse s'accélère et reprend la valeur w, après le (2n + 1) tour; le travail moteur est alors égal à 2nt + 2 nt Puis tout recommence identiquement Cenink la première fois et ainsi de suite indéfiniment. Ainsi la vitesse de la machine oscille indéfiniirient entre des valeurs 0, et .Q, que nous savons calculer : de plus, 110

le travail moteur oscille perpétuellement entre 'les valeurs B0 et R0 2nt, c'est-à-dire entre R + (R0 R) et (Ro R), au lieu de garder une valeur égale au travail résistant R. On ne saurait empêcher le travail moteur d'osciller entre ces limites ; pour que ces oscillations ne soient pas désastreuses pour la machine et pour l'atelier, on est forcé de

leur donner le temps de se produire lentement ; pour y

(a2, 2

2

2

tol)

- (Ro R)

1) .

2

Cette formule permet de calculer le moment d'inertie du

volant de manière à rendre t, et 0, aussi peu différents qu'on voudra. Nous avons vu qu'on ne peut pas donner à t une valeur très-grande ; il faut, dans ces conditions, des volants énormes pour obtenir des valeurs (.2, et 0, pas trop éloignées.

E. résumé: le travail moteur oscille indéfiniment entre

R) et R + (R, R). La vitesse os(R0 les valeurs R cille indéfiniment entre des limites d'autant plus éloignées que la valeur de la variation Ro R est plus grande. Cherchons à présent quelle sera l'influence d'une deuxième variation du travail résistant. Soit. R' la nouvelle valeur du travail résistant ; elle peut être comprise entre Ro ou R ou bien être encore plus petite que R. Supposons d'abord que R' soit comprise entre 11,, et R; nous venons de voir que

lorsque la vitesse diminue et est comprise entre w, et w le

arriver, il suffit de donner à t une valeur assez faible ; alors

travail moteur est inférieur au travail résistant de la va-

il faudra un grand nombre de tours n pour que le pro:: duit nt soit égal à la variation du travail résistant. L'oscillation comprendra alors 2n révolutions du volant. Il faut

périeure à, R, l'excès devient R0 R'= (R, R) + (RR') ;

leur Ro

R; si la nouvelle valeur du travail résistant est su-

travail moteur

le travail moteur oscille alors entre des valeurs plus éloignées qu'auparavant ; il en est de même pour la vitesse. Aussi, dans ce cas, bien que la deuxième variation du

maximum de la machine par tour de volant; on lui donne souvent une valeur bien plus faible. La valeur de t étant fixée une fois pour toutes, dit peut en déduire', dans chaque cas'ila"Vareur de n.

l'écart des oscillations a été augmenté. Au contraire, l'écart des oscillations aurait été diminué si la deuxième variation s'était produite pendant la période d'accroissement de la

donner à t une valeur au plus égale à 10

travail résistant l'ait rapproché de la valeur primitive,