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84 TRANSMISSION ET DISTRIBUTION DES FORCES MOTRICES
faibles courants, rapport qui sera représenté ici par la dy
valeur ), que prend cu- pour x = o; nous avons en diffé. rentiant
dyaMo dx = (a + x)2
et par conséquent, pour x = o,
dy
a a =o. _, d'où. = M. et aura
La courbe sera entièrement déterminée par Mo et pour équation
lxy
o
11I0 y - 1114ox
d'où
y =--
MoXx
lx.
Le magnétisme de l'électro-aimant serait alors représenté en fonction de i par
.
Mo
Mais on rendra mieux
compte des faits observés (V. S 15) en introduisant encore pvi, et en posant ici le terme
M=
MoM
(7)
Mo-pi
M sera représenté ainsi par l'ordonnée de la courbe OIVIG
comptée non à partir de Ox, mais à partir de la droite Ou dont l'angle avec Ox aurait i. pour tangente ; ou bien encore (fig. 2)), on comptera cette ordonnée à partir de
0i, mais après avoir fait pivoter la courbe autour de 0 d'un angle égal à u0x, et on la divisera par le cosinus de cet angle. On remarquera que p. est nécessairement <
A GRANDE DISTANCE, AU MOYEN DE L'ÉLECTRICITÉ.
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intensité i serait alors représentée en fonction de cette intensité par l'ordonnée d'une autre hyperbole CD (fig. 2 i) possédant une asymptote Gll parallèle aux ordonnées, et celle-ci correspondrait encore à la valeur de i qui annulerait M dans l'hypothèse invraisemblable où la loi exprimée par (7) serait valable pour toute valeur de i. On peut reprocher au mode de représentation de M par (7) qu'il conduit pour i = o à une valeur de w qui n'est pas nulle ; cette conséquence inadmissible indiquerait qu'il ne faudrait pas l'appliquer à de faibles intensités ou à de faibles vitesses angulaires. 15. M. E. Hagenbach-Bischoff, le savant professeur de
physique de l'Université de Bâle, a publié en 1876 les résultats de plusieurs séries d'expériences sur une machine de Gramme (*), chaque série correspondant à une valeur
différente de R. En calculant pour chacune d'elles valeurs de iR
les
MC, nous avons trouvé que la courbe, qui
exprime cette quantité en fonction de i, a une forme qui se rapproche assez de la courbe OG de la fig.
2
.
Seule-
ment les données disponibles ne permettent pas de la tracer sur une assez grande étendue pour voir si l'ordonnée M OEti MC, ce qui revient au même) tend vers o comme cela résulterait de l'équation (7), ou si, après avoir dépassé le maximum MP , elle tend vers une valeur qui ne soit pas nulle. Du reste les courbes correspondant aux diverses
séries, c'est-à-dire aux diverses valeurs de R, ne se su-
L'équation (7) combinée avec (4) donnera Mo(), WC.XII.
RX
(8) 011
w=
CM0(X -- p.)
CXp.i
La vitesse de rotation w nécessaire pour produire une
(*) Dans cette machine, la partie du circuit enroulée sur le 109, la partie ennoyau mobile, avait pour résistance 0,592 roulée sur le noyau de l'électro-aimant 1,205 Tog, en tout Id. On voit que dans la première série d'expériences, la 1,795 partie extérieure du circuit était supprimée. Le travail de M. IIagenbach (Archives des sciences physiques et naturelles de Genève,
tome LV, page 255) a été reproduit dans le récent ouvrage de M. Fontaine sur l'éclairage par l'électricité.