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ET FROTTEMENT DES CUIRS EMBOUTIS, ETC.
MESURE EXACTE DES HAUTES PRESSIONS
134
de 8 à no mètres au plus et d'un diamètre au moins égal à celui du
piston de la soupape. Nous négligerons donc complètement ces causes d'erreur.
y', a', de ces erreurs pour un même appareil. Désignons par «', elles sont égales aux valeurs suivantes obteces erreurs relatives, nues en divisant a, p, y, ô, par p ou par
<
p = + a + (3 .7_1, y ± R'
Désignation des causes d'erreur.
gaS
Q
252
Q
2 cla
< --,, erreur due à la quantité de mouvement négligée. gcrS
da a
7
"3 7 0,0004
= gOEQ
= 72-
a
S, 22
ce qui revient au
Résumé des erreurs relatives.
Reprenons l'équation (i) ; on a définitivement :
QOE
S'
même.
Résumé des causes d'erreur.
(3 <
135
=
2 da a
< 0,00a x 7;7= 0,0004
erreur due au frottement de l'eau négligée. p, erreur due à la mesure inexacte du diamètre du cylindre. p, erreur due à la dilatation des pièces.
Il est facile de voir que chacune de ces erreurs relatives est indépendante de Q; en effet «! contient D' au numérateur et Q au
dénominateur ; or D' est une constante, car le carré du débit de la fuite est proportionnel à la charge Q.
Quant aux trois autres termes, il est clair qu'ils sont indépen-
Résumé des notations.
dants de Q.
« diamètre intérieur du cylindre, en centimètres, da erreur commise sur la mesure de ce diamètre, S
Résumé.
Ainsi, pour un même appareil donné, on a:
=ia', surface du cercle de rayon a,
o surface de section de la fuite annulaire, p pression maximum c'ie l'eau, par centimètre carré, charge correspondante = p S, débit de l'eau de la fuite en centimètres cubes par seconde, poids de 1 centimètres cube d'eau =_ ok,001, g accélération de la pesanteur en centimètres =-- 981.
-
+
+
r-1.- y'
Application au cas pratique de l'appareil figuré Pl. I, fig. à. (Voir le résumé des erreurs, page précédente .l do S
Évaluation des erreurs relatives.
u7,1 de millimètre ou 0°,002 1°',767.
section annulaire de--' de millimètre de largeur =. 0-',0157 30
Nous venons d'évaluer «, p, y, ô, pour chaque valeur de p; nous allons montrer que ces erreurs sont proportionnelles à p,
ce qui fait que les erreurs relatives
p
P
1
Q
1.000 kilog. par centimètre carré. 1.000 1.767 = 1.767 kilog. ioocori ?mètres cubes. (Voir la description de la soupape.)
O
981 (l'unité de longueur est le centimètre).
P
sont les mê-
P, P
mes quel que soit p; on n'aura donc qu'une seule évaluation à faire