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266 PROPRIÉTÉS OPTIQUES DES MÉLANGES CRISTALLINS
Pour obtenir les propriétés optiques de la pile, il suffira de connaître celles d'un paquet qui pourront être considérées comme celles qui conviennent à une épaisseur dE de la pile, dE étant l'épaisseur du paquet. Au moyen d'une intégration nous obtiendrons les propriétés optiques qui conviennent à l'épaisseur E. Appelons dU et d(I) les variations très petites de u et cp, pendant la traversée complète du paquet, nous aurons
1dE fp
tZE
d(t.
(op + e p)
2
2
0
a , et étant portée dans
à cos
représente la valeur algébrique de
=+
e
En appelant L la longueur de cette projection, on aura donc
R'
2
dE
r
P
rP
2
Si l'on supposait la vibration incidente dirigée non plus suivant OP, mais suivant une droite perpendiculaire à0P,
d«) est le temps employé par la vibration à parcourir le paquet d'épaisseur dE. Appelons R' la vitesse moyenne de propagation pendant ce parcours, nous aurons
7C
chaque i3 deviendrait -
Ç3 et chaque 2y, 71
2[3. On aurait
2
une autre vitesse de propagation moyenne R" exprimée par
dE
1
R"
On a d'ailleurs ep
dE
est positif le sens positif ou le sens négatif suivant que ou négatif. La projection sur OP de la ligne polygonale
0
Ep Cip sin 2 'fp,
d(,P
longueur de ce côté étant égale à
COS 2 yp.
dE
dU
267
DE SUBSTANCES ISOMORPHES, ETC.
1
Ep
2 .h.d. dE
rP
rP
d'où l'on déduit
Ep
étant la vitesse de propagation, dans l'intérieur de cette laine, de la vibration dirigée suivant la section principale qui fait
avec la vibration incidente l'angle y, ; r; étant la vitesse de propagation de la vibration perpendiculaire
Dans la fig. 2, la longueur nn' de la ligne qui projette la ligne polygonale
est égale à--.1)e a sin dEp
à la précédente.
L'expression de dcl) donne donc
donc égale à
elle est
dU divisé par ?-7-. La condition nécessaire et À
R'
_I V EP dEV
suffisante pour que dU = o, c'est-à-dire pour que la vibra-
(TE-, Op COS 2 Tp P
tion rectiligne incidente dirigée suivant OP ressorte recti-
11 est très facile de construire géométriquement le second terme du deuxième membre de cette équation. A cet effet, nous menons une direction OP représentant la direction de la vibration incidente (fig. 2) ; puis, à partir de 0,
ligne, est donc que OP soit la ligne qui ferme le poly-
une ligne polygonale 0125... n, telle que la direction pQ54iV du pe côté fasse avec la direction OP un angle égal à 2j3
angle égal à
gone.
La direction OP, qui satisfait à cette condition, faisant avec la section principale 01 de la première lame, un lui
la direction de la vibration incidente qui correspond fait avec la section principale de la ire lame 2
,