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PROPRIÉTÉS OPTIQUES DES MÉLANGES CRISTALLINS
§ 3. Cristaux formés par des molécules groupées ensemble suivant une certaine loi. ii
Polarisation rotatoire dans les cristaux formés de groupements moléculaires. Si les cristaux formés de molécules à groupements atomiques ne donnent point de phénomènes de polarisation rotatoire à cause de la petitesse des dimensions des milieux atomiques,
il en sera autrement pour les cristaux dans lesquels la portion de la matière pondérable qui se répète périodi-
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quement est formée par des groupements moléculaires, ou des groupements formés entre des éléments dont l'ordre de grandeur est celui de la molécule. J'ai donné, dans un mémoire publié dans ces Annales (*), la théorie de ces groupements. J'ai montré qu'ils tendent toujours à se former dans les cristaux à formes limites, c'està-dire dans les cristaux qui, sans admettre rigoureusement un ou plusieurs éléments de symétrie, les admettent à peu près et qu'ils ne se forment jamais que dans ces cristaux. J'ai fait voir que le groupement moléculaire a toujours pour résultat de donner rigoureusement au groupement un ou plusieurs des éléments de symétrie que la molécule ne
possède qu'à peu près. Dans les groupements moléculaires qui peuvent se rencontrer dans les cristaux, il y a toujours au moins un axe de symétrie. Si cet axe de symétrie est binaire, le groupement ne communique au cristal aucun pouvoir rotatoire, puisque le polygone de la rotation, pour une direction de
propagation dirigée suivant l'axe optique, a une surface nulle. Les phénomènes de polarisation rotatoire ne peuvent ainsi se produire que dans les cristaux à groupements moléculaires, et seulement dans ceux de ces cristaux auxquels le (*) Annales des mines, 7' série, t. X, 1876.
DE SUBSTANCES ISOMORPHES, ETC.
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groupement communique un ou plusieurs axes de symétrie multiple. Il n'y aura donc de pouvoir rotatoire que dans les cristaux uniaxes ou uniréfringents, comme l'observation l'a depuis longtemps montré. Pour que le groupement moléculaire soit accompagné de la polarisation rotatoire, il faut d'ailleurs qu'on puisse y distinguer une droite et une gauche, et le cristal qui en résultera manifestera alors cette dissymétrie spéciale de groupement en prenant l'hémiédrie holoaxe. Pour trouver d'une manière générale la loi des groupements qui peuvent donner naissance à la polarisation rota-
toire dans les cristaux uniaxes ou cubiques, il suffit de poser les règles suivantes
10 Il faut que le nombre des orientations diverses du groupement soit en nombre suffisant pour donner au cristal le minimum de symétrie compatible avec le système cristallin.
2° Il faut que le groupement n'acquière pas de centre de symétrie, ce qui enlèverait au groupement la dissymétrie qui permet d'y distinguer une droite et une gauche. Pour satisfaire à la première règle, il suffit de remarquer
que la structure du groupement est fixée par la position relative que les ellipsoïdes optiques correspondant à chaque lame occupent dans l'espace autour de l'axe du groupement. Un ellipsoïde est fixé lorsque, la direction cristallographique coïncidant avec l'axe principal, on donne la position d'une autre direction de l'ellipsoïde, celle d'un de ses axes principaux par exemple. Cet axe principal pourra, donc prendre autant de positions que celles que prend la normale à l'une des faces d'une forme simple holoédrique ou mériédrique du système cristallin auquel appartient le cristal composé.
Supposons, par exemple, que la molécule soit anorthique et pseudoquadratique. Il ne suffira pas de superposer quatre molécules à angle droit, car un semblable groupe-