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HYPOTHÈSES POUR CALCULER LES EFFORTS
le système particulier dont il s'agit. En se plaçant à ce point de vue essentiellement théorique, les pièces étrangères à ce système ne joueraient qu'un rôle passif; mais il en est autrement dans la réalité et il faut admettre que toutes les pièces peuvent travailler simultanément.
On supplée alors à l'insuffisance de la statique, pour calculer les efforts transmis, en ayant recours à des hypo. thèses plus ou moins plausibles dont la principale consiste à considérer les tiges comme étant rigides dans le
TRANSMIS AUX PIÈCES DES SYSTÈMES DE BARRES, ETC.
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On peut sans objection sérieuse admettre que l'arbalétrier AoA soumis à l'action de la charge normale p cos i, se comporte comme s'il reposait sur quatre appuis en ligne droite Ao, A A A,. Mais il n'est pas permis de considérer comme fixes les assemblages de l'arbalétrier avec l'aisselier et la jambette, ce qui entraînerait égaiement la fixité des assemblages correspondants de l'entrait et du tirant. En effet, en assimilant B et C à deux appuis, leurs réac-
sens de leur longueur. On est ainsi conduit à créer des points fixes fictifs aux joints de certains assemblages.
tions normales, comme celles No, N, , N N, de Ao, A A, A,, seraient représentées par p cos i multiplié par des coeffi-
Mais comment doit-oh choisir ces points fixes pour ne pas
cients que l'on sait déterminer, et la réaction de C, par
être conduit à des incompatibilités? Tel est le problème que nous nous sommes proposé, mais dont la solution ne paraît pas susceptible d'être résumée dans un énoncé général. Il n'y a qu'en traitant quelques cas particuliers que nous pourrons faire comprendre la marche que doivent suivre les ingénieurs chargés des constructions de la nature de celles dont il s'agit.
exemple, serait égale à gi sin p.. Mais l'entrait deviendrait
2. Ferme complète.
Soient (fig. 3, Pl. VII)
A0A3,
A3, les deux arbalétriers et le faîte,
11,11' AiA,
le tirant et l'entrait retroussé,
le poinçon assemblé au milieu I, de l'entrait, A2 D, Ar,D, les contrefiches, C'C',, les aisseliers assemblés respectivement en C C', à A3A3, A',A, et en 01, C', à l'entrait, BB,, B'B' lesjambettes de A,A,, A'A, assemblés au tirant en B, et 13, i
A,A0A'0, = A,BB,, p. ---- A,CC1, v
Ai/C\iC, a
A2[)A3 des an-
gles donnés, p, po, pi, les charges verticales censées uniformément réparties sur cp,
chacun des arbalétriers, le tirant et l'entrait, l'action longitudinale exercée par la jambette sur l'arbalétrier et le tirant, l'action semblable exercée par Vaisselier sur l'arbalétrier et l'en-
trait.
appuis A C I
A' La réaction de C comme celles M, de A, et A' 2n de I une pièce reposant sur les
serait égale à p1 multiplié par un coefficient que l'on sait aussi calculer, mais cette réaction serait égale à sin v. On obtiendrait donc pour oe deux valeurs distinctes, ce qui est absurde.
La même observation se rapporte à y. Nous sommes ainsi conduit à considérer l'arbalétrier AoA, comme reposant uniquement sur les quatre appuis A°, A1, A A, et soumis à l'action de la charge normale p cos i et des forces inconnues, également normales, y sin X, d; sin agissant en B et C. Les réactions No, N N,, N, seront des fonctions linéaires de p cos i, cf) sin 'X, tp sin EL, dont on sait
calculer les coefficients. Il en sera de même des ordonnées Bb , Cc, des positions que prennent B et C après la flexion. Posons donc Bb = bp cosi + Op sin X + b" 4) sin p., (0)
t Cc = cp cos i
c'y sin X
c" 4) sin p..
Le tirant A, A; repose sur les trois appuis A1, I A' est soumis à l'action de la charge pi et à deux forces normales (1) sin v agissant en C C', ; les réactions M, de A,, A'