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HYPOTHÈSES POUR CALCULER LES EFFORTS
2 n de I et l'ordonnée Cie., de la position que prend le point C, après la déformation seront des fonctions linéaires de p, et IJ sin y, dont on sait déterminer les coefficients. Posons donc -fp, +1,14, sin V.
(s)
On obtiendrait de la même manière pour l'ordonnée en Bo une expression de la forme i).
Or, Ao et A, sont respectivement les centres instantanés de BBo, CG,; on a donc b, e Bb A0130 =7 AoB'
To, Ti, les actions longitudinales exercées par le tirant et l'entrait
sur chacun des arbalétriers, S, la réaction verticale des appuis A0, A' qui est égale à la moitié
de la charge totale du comble due à p et à p, et qui est ainsi déterminée.
Le point D se trouvant en équilibre sous l'action de 271, 0, nous avons /nf et des deux forces
C, c,
Cc
AtC,
A,C'
n
n'.
Il nous reste maintenant à exprimer que les réactions No, N N N, sont égales aux composantes suivant leurs directions des efforts exercés aux points correspondants, et l'on a ainsi (b)
OU
N 0 = S cos i -I- To sin i, N, = M, cos i 4- T, sin i, N2 .= 0 cos (i ex),
N, = T cos i + n' sin i. (3790
(3)
cos a
(a)
Bob, -= Ppo + (3,p sin (X
(3)
TRANSMIS AUX PIÈCES DES SYSTÈMES DE BARRES, ETC. 453
(3',,0 sin(X+ i)
bp cos i
A,B, «rP1
Ytl, sin A, G
cp cos i
brep sin x 4 b"4) sin il A, B c'y sin X + cl) sin [A AiC
Nous avons donc deux équations qui nous permettront
de déterminer y et 4), dont les expressions seront des fonctions linéaires de p, po, p.,. Les réactions No, No N2, No
M 2 n peuvent donc dès à présent être considérées comme étant déterminées en fonction de ces trois quantités, également sous la forme linéaire. Le calcul se terminera comme dans le cas que l'on considère habituellement et où l'on fait abstraction des aisseTiers et des jambettes. Toutefois, pour ne pas laisser de lacunes, nous allons rappeler sommairement la méthode suivie, Soient 0, l'effort longitudinal exercé par les contrefiches sur les arbalétriers, T, la poussée au faîte, 27e, l'action du poinçon sur l'assemblage D,
Les réactions No, N1, N2, N3, M n étant censées détermi-
ner en fonction de p, po, p les équations (a) et (b) feront connaître la valeur de 0, n', 'r a, et T. 3. Le calcul des réactions Ni est peu attrayant ; on peut cependant simplifier l'écriture en supposant égal à l'unité le moment d'élasticité ET (ce qui suppose que toutes les pièces remplissent les conditions voulues pour avoir la même valeur de ce moment), sauf ensuite à diviser les ré-
sultats obtenus par la valeur de ce même moment. On y = y sin H q = p cos i; enfin posera ensuite u = y sin clans les applications on fera bien de prendre pour unité, en vue d'éviter l'emploi des nombres fractionnaires, la plus petite I des longueurs AoB, BC, CA A,A A0A2, sauf à rétablir ultérieurement, l'homogénéité ; mais dans ce qui suit nous ne ferons pas cette dernière restriction.
La méthode de calcul que nous allons indiquer nous paraît la plus simple que l'on puisse employer.