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DIMENSIONS A DONNER
AUX PILIERS DES CARRIÈRES.
qui ne pourrait convenir qu'à des roches très résistantes et sans fissures, 50 mètres par exemple. L'écart propor1 myriasi r tionnel entre H et 111" sera au plus de
sens contraire des actions de la pesanteur tendant vers le centre 0 sera (R li,')7cr' ou all7cr2. Quant à la résultante des résistances à la rupture suivant la surface
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100
1 mètre, de 1000 st r .
10 myriamètres. D'une manière
absolue des cercles de pareils rayons sont énormes ; mais,
si on les compare à la surface du globe, ils doivent passer pour fort petits ; car ils en sont approximativement 1 partie. et la la 1.600.000
16.000
La croûte terrestre peut donc être regardée comme composée d'un très grand nombre d'éléments, dans chacun desquels toute tranche horizontale doit supporter à peu près exactement celles qui lui sont superposées. Si, par un phénomène interne local, les pressions souterraines viennent à éprouver pour l'un ou plusieurs de ces éléments une diminution ou un accroissement quelque peu notable, l'équilibre se rétablira aussitôt par une chute ou un soulèvement : les assises qui sont formées de matières dures et cassantes se briseront sur le pourtour ; celles qui sont de nature plastique pourront, à condition que les mouvements ne s'opèreront pas d'une manière brusque, s'étirer en ployant. Nous avons établi nos formules en considérant des surfaces et des sections planes, mais il est facile de reconnaître que la sphéricité du globe ne les altère pas sensiblement, en raison de ses vastes dimensions. Soient (Pl. XIII, ,fig. 17) deux sphères concentriques de
pi
rayon R et W. Examinons les conditions d'équilibré du solide que découperait dans l'enveloppe intermédiaire une surface cylindrique de rayon r, dont l'axe AO passerait par le centre, et ne tenons compte que des efforts parallèles à AO. La résultante des pressions agissant de bas en haut sur la surface concave m'nr sera 1171-cr'. La résultante en
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cylindrique, elle aura pour expression F27crinin'. mn' est ici un peu plus grand que H : telle serait la correction à
introduire dans les formules (*). Mais tant que l'angle A0m ;reste petit, le rapport nité
mmi
diffère très peu de l'u-
son expression exacte, en appelant a et al les cos (1:
angles A0m,A0m1, est
2
cos
Si les roches ont quelque élasticité, c'est-à-dire sont susceptibles de subir sous les efforts extérieurs de très légères déformations, cette propriété doit restreindre les inégalités de pression. Car un excès de charge en un point, en même temps qu'il y resserre les molécules dans le sens vertical, tend à y produire une petite dilatation horizontale, qui réagit sur les éléments contigus. Les liquides et les gaz renfermés dans leurs pores ou leurs fêlures ont un pareil effet, autant du moins que la pression des fluides n'est pas limitée par les issues qu'ils trouvent au dehors. Quant aux terres plastiques, glaises et certaines marnes, il est clair qu'aux mêmes horizons l'équilibre doit sensiblement régner dans leur masse : des vides naturels ne peuvent exister au milieu d'elles, et même on doit
les trouver refoulées à une plus ou moins grande dis(*) Rigoureusement, pour établir la moyenne V, il faut ici décomposer la surface concave m'n! en petits éléments non plus égaux entre eux, mais ayant des projections égales sur un plan perpendiculaire à AO. La moyenne que représente est, d'autre part, légèrement influencée par la diminution de l'intensité de la pesanteur dans les profondeurs de la terre.