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GABLES AÉRIENS.
GABLES AÉRIENS.
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tangente en B. La tension t en .B a donc pour composante
câble, on a
horizontale t cos y et pour composante verticale t siny. On peut remarquer que
sin y)
1(h cos y OU
t cos y,
et que
=
P
ce qui permet d'écrire, comme suit, les équations (1) et (2) 0 dx ds 0
t cos y,
t sin y
ds
Pz . cos a
En ajoutant les carrés des deux membres de ces équations, on obtient 02
, /2 me"( + 12 sin-y
P2/2
cos2 +
OU 02
/2 +
p2x2
cos%
+
cos a
cos a
c2
Mais
COS ct
cos'a
-1-2ptsiny
pc
Les équations (3) et (4) suffisent pour la détermination de l'équarrissage du câble. Il faudra d'abord fixer la valeur de l'angle y, c'est-àdire de l'inclinaison à la partie inférieure du câble. Cette inclinaison pourrait en princieb êtee faible ou même négative. Toutefois, dans les applications qui suivront, nous supposerons, comme nous l'avons dit, qu'en vue d'éviter les contre-pentes on donne à y une valeur positive avec minimum y
0.
p2P+ 2pt/ siny
T2 = t2
p l(p 1 + t sin y).
On fera la substitution, en attribuant à 1-c une première valeur choisie arbitrairement. La relation (4) fournira la valeur de t, qui sera reportée dans l'équation (3).
On obtiendra donc la valeur de T correspondant aux données. Cette valeur de T sera comparée à la résistance du câble. En général, pour les câbles d'extraction, on admet un
.
=-. 1, de sorte que T2 =
(4)
=
c Cos a
c sin y)
2(h coS y
x.
Si on suppose sin y positif, le maximum de cette expression a lieu pour la plus grande valeur de x, c'est-h dire en A pour x= c. On a donc : T2 = t2
pic
Le poids p se compose en réalité de deux éléments I° le poids propre IT du câble ; 2° la répartition k par unité do longueur de la charge
2731 Sin T
pl sin y
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coefficient de sécurité de
OU (3)
D'autre part, en prenant les moments des forces en jeu par rapport au point À, et remarquant que le bras de levier de la force t est égal à la projection du chemin h + c sur la perpendiculaire en A à la tangente au bas du
1
à
1
qui pour 1 kilogramme de
mètre courant du câble, supposé en fer, conduit à une charge pratique de 1000 à 1200 kilogrammes Pour l'acier, quand on peut compter sur la qualité du fil employé (Callon), la charge pratique peut être portée à peu près à une fois et demie celle du fer.