Annales des Mines (1884, série 8, volume 5) [Image 238]

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GABLES AÉRIENS.

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GABLES AÉRIENS.

avec contrepOids en bas. Pour accroître cet angle y, il faut tendre davantage, c'est-à-dire perdre l'avantage signalé d'un excès de longueur entraînant une diminution de tension dans toute position autre que celle qui correspond au maximum de longueur du câble à contrepoids.

L'amarrage aux deux bouts constitue une solution simple, permettant d'éviter les contrepoids toujours plus ou moins gênants et coûteux. En- revanche, les câbles amarrés aux deux bouts ne se prêtent pas facilement à un calcul exact fournissant la valeur des tensions ou des

coordonnées des divers points. On est alors réduit à procéder par une assimilation plus ou moins incertaine.

Ajoutons que l'amarrage à la tension voulue de gros câbles peut offrir des difficultés qu'on surmonte avec des contrepoids. En se fondant sur la constance de la longueur de l'arc qu'on assimilerait à un arc de cercle de longueur constante et fixé à ses extrémités, on peut être porté à considérer que, dans le cas d'un câble amarré aux deux bouts,

l'angle y varie peu. Car, un arc de cercle ainsi défini aurait toujours son centre au même point. Dès lors, on calculerait T en supposant que y conserve la valeur qu'on lui donne pour a= 0, t ayant sa valeur maximum pour a =0. Le calcul ainsi conduit est analogue à celui qu'on fait dans le cas d'un contrepoids en haut du câble. Il est plus prudent de calculer un arc amarré aux deux

bouts, en se plaçant dans le cas moins favorable de t constant.

Exemple D. Pour se rendre compte de l'utilité d'emploi des câbles à charge mobile et des ressources qu'ils offrent à la pra-

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Soient v. = 400 kilogrammes et 7C = I kilogramme. Admettons pour y une valeur de 10° qûand a= 0. Cette valeur minima de 10° n'a du reste rien d'obligatoire et on

pourrait la prendre plus faible : si je la choisis, c'est afin d'avoir une' certaine marge. On trouve I ------- 587k;',426,

max. de sin y =-- 0,5335 ou max. de y -7=- 32°14'32".

T max. =1.755 kilogrammes, tension admissible pour un câble en acier et même pour un câble en fer. (Les fabri-

cants indiquent les chiffres de 7.000 kilogrammes et 11.500 kilogrammes comme efforts de rupture d'un câble de 1 kilogramme en fer et en acier).

Avec contrepoids en haut, on aurait T = 1.610 kilogrammes.

Cet exemple montre tout le parti qu'on peut tirer des câbles dans des conditions appropriées. Mais il est indispensable, et j'appelle l'attention sur ce point, de calculer les tensions des câbles correspondant aux données. Car, ces tensions peuvent varier très notablement suivant les conditions axquelles elles se rapportent. GABLES HORIZONTAUX.

Les câbles horizontaux, c'est-à-dire dont le point de départ et le point d'arrivée sont au même niveau, peuvent

être considérés, quand il s'agit d'une charge uniformément répartie, comme formés de deux câbles assemblés bout à bout, ayant chacun une longueur égale à la moitié de la longueur totale, et présentant en bas une inc1inaison nulle y = 0. On leur appliquera les formules (4) et

tique, considérons le cas suivant que nous traiterons

(3), dans lesquelles 'on remplacera la longueur de la corde

avec contrepoids en bas 1 = 1000' )

par

60'

on en déduit

h = 866°,025 c =-- 500

h' +

et la projection horizontale c par

1

h