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RÉSISTANCE DE QUELQUES ÉLÉMENTS
3° De quatre entretoises verticales équidistantes dont les extrêmes sont aussi et respectivement à la même distance des axes des poteaux tourillon et busqué. Mais je n'aurai à tenir compte ni de ces dernières entretoises
ni du châssis, parce que je me propose de m'occuper uniquement de la déformation des demi-tubes produite par la pression d'amont.
DES PORTIÈRES DE L'ÉCLUSE DE LA MONNAIE.
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tretoise peut être regardée comme encastrée horizontalement suivant ses bords. Il suffit de considérer un 'tronçon d'un mètre de longueur de l'entretoise, ce qui revient à n'avoir égard qu'à la section droite de la pièce. Soient,
la verticale du centre 0 dirigée en sens inverse de la pesanteur; A, B les extrémités supérieure et inférieure de la pièce; l'angle formé avec Or par le rayon mené en un point n de y l'are Am défini par l'angle polaire 0; la hauteur du niveau au-dessus du point À; h T, P les composantes horizontale et verticale de la réaction de l'encastrement À; le moment élastique développé dans cet encastrement; Or
2. Formules fondamentales. J'ai donné pour la première fois en 1859, dans ce recueil, les formules, que je vais rappeler qui se rapportent à la faible flexion des pièces circulaires, et que j'ai reproduites depuis, en leur donnant de l'extension, dans mes cours de l'École polytechnique et de l'École des mines. Soient (Pl. -VII, fig. 12) 0 Po 0
0
le centre,
le rayon de la fibre moyane à l'état naturel, formé avec un axe fixe Or, par un rayon mené à un point quelconque ?no de cette fibre, mOx ce que devient cet angle après déformation,
IL
A
le poids spécifique du liquide.
Le moment par rapport à m de la pression élémentaire à[h
V
u) le rayon vecteur 0m, l'angle formé par la tangente en m avec 0m,
cosy)] pody,
(*)
a pour valeur-
à[h
r
po(1
po(1 cosp)]p20 sin(0 cp),
po (1
DR, le moment fléchissant par rapport au point m.
On conservera à E et I leurs significations connues. On a (À)
du V -= 90° dO
E1(d2u 7)--
2t)-1- po an, := O.
10=
O.
0
On remarquera que
du
-Fi
0 quand 'V =_- 90°.
3. Déformation d'une entretoise horizontale. L'en--
(*) La composante horizontale de la pression totale exercée sur la pièce est à p, S [h ± po(1
cosy)] sirupdp
240(h ± po),
et est, par suite, la même que si l'entretoise cylindrique était remplacée par une entretoise plane de même largeur. Ainsi sous ce rapport la substitution des demi-tubes 'a une paroi plane n'offre aucun avantage. La composante suivant Ox de la même pression a pour expression Po
[h -I- po(I
cosp)]cos d cp
7t p2e,
2
et soulagera le pivot du poteau tourillon. En se rappelant qu'un vantail est composé de onze entretoises de Orn,25 de diamètre, prenant A = 1.000km et tenant compte de