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RÉSISTANCE DE QUELQUES ÉLÉMENTS
DES PORTIÈRES DE L'ÉCLUSE DE LA MONNAIE. 343
d'où pour le moment de la pression exercée sur l'arc Am
d'où
El du Y. _p071-6,7(smo+ocoso)---(coso 0 sine)
42,9 So [h + po(1 cosy)] sin(0 cp)d
= p* h + po)(1
cos 0)
+ -8 (0 cos0 02 sin0 sin0) M sin04-Ncos0.
fi) 0 sin 0].
Par suite des encastrements, on doit avoir u = 0, pour 0=0, A=IT., d'où les relations
Il vient donc pour le moment fléchissant par rapport
du de
Dit -= Tp0(1 cos0) Ppo sine +p. ± ilp [(h, ± po )(I
X ± M :----- 0,
0 sin I.
cos 0)
Z
n ,.. .--el=t/2 X+7:î--8-7-
si l'on pose
J
On pourra substituer X, Y, Z, aux inconnues T,
un aura (2)1
_Y
P et
d_
, n, -= v ,
,,_
Mais on a aussi 0=0 0 pour 0=, ou '-`?.zd0= 0, ce 0
qui revient à Dru = p, (X + Y cos 0 ± Z sin 0
2
0 sin 0).
Ce moment est indépendant de la situation de l'entretoise par rapport au niveau, ce qui s'explique par des destructions de composantes de pressions élémentaires.
v
nX + 7L+Z--3 8à7; + 2N = o,
(6)
2
..
Des équations (5), on déduit les suivantes, par l'élimination de M et de N
Des équations (B) et (2) on déduit, en désignant par 3,1)N
deux constantes arbitraires
--=X+Y 0 sin 0 EIu
(3)
Z
"i+77i 8 -
P
ZPo'
2
Z
(5)
XP.) = TP0+ '420(h + Po) +113 = TP0 420(h + Po),
(1)
à
Po
8
Z7 Y
à
0 cos 0
2
+à
7.- = u ,
2X + 7: -i (5')
0(0 cos 0
sin 0) + M cos 0 ± N sin O.
L'équation (6) devient, en y substituant la valeur de N
tirée de la troisième des équations (5) et celle de
la largeur 6-,50 du ventail, on a pour la diminution totale de la charge sur le pivot
Y 7Z
déduite de la seconde des équations (5')
2X+ (.n+3)Z à7:=-- 0.
(6')
701 8,
en supposant que le niveau affleure l'encastrement supérieur de la première entretoise.
Enfin les équations (5`), (6') conduisent aux valeurs suivantes