Annales des Mines (1886, série 8, volume 9) [Image 185]

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RÉSISTANCE DE QUELQUES ÉLÉMENTS

(2-

Z

(7)

X z---

+3 à

0-_z_--7C qui détermine le point dangereux.

-- 0,360,

Il suit de là que l'épaisseur e que doit avoir l'entretoise doit être calculée en se basant sur le moment

16 (.7z + 3 -'-1.-) 2

à

345

absolue correspondante du second membre de l'équation (8), c'est-à-dire en prenant 0 =-- 104°,5 est 554, ce qui est inférieur au chiffre 578 correspondant à l'angle

ri:

7;2(7-1_),

DES PORTIÈRES DE L'ÉCLUSE DE LA MONNAIE.

,.

(n3 ---2'Z2

6r + 14) =-- 0,218&

fléchissant

8 (.1: + 3

DlL =

L'équation (2) devient par suite 103

= 360

218 cos 0

200 sine

5000 sin O.

La constante p. n'étant autre chose que la valeur de DI pour 0= 0, se trouve par cela même déterminée La seconde et la troisième des équations (1) donnent, eu égard aux valeurs (7)

103

Soit F l'effort maximum par mètre carré de la section de la pièce que l'on veut faire supporter à la matière ;

on a I =

e3 12

et

= d'où

P

Apo(h + 0,782 po ), 0,200.1

4. De l'équarrissage.

Le second membre de la for-

mule (8) a pour valeurs 142 pour 0=0, 249 pour

n 578 pour 0=7t. Il suit de là que la valeur de alL atteint, entre 0=0, et 0=7r, un maximum correspondant à la valeur de 0 donné par l'équation

103e2

e-2 \I à

103

À l'écluse de la Monnaie on a e0= O,25, d'où en exprimant e en millimètres e

Si l'on pose 0= 90° + ,x, il vient 282 cot x

8,728x

985,5 = 0;

cette équation est satisfaite par a =14°,5 à 00,005 près, d'après la méthode d'approximation de Newton. La valeur

3mm,04,

7 millimètres comme cela existe! Il résulte de là qu'au point de vue où l'on s'est placé, les vantaux de l'écluse offrent une résistance plus considérable que celle qui serait nécessaire en toute sécurité. au lieu de e

282 tang 0 + 8,7280 + 200 = 0.

13872 103P

En prenant A= 1000k pour l'eau, et F=6 X 106 pour le fer, il vient e = 149 ,2.

282 tang 0 + 5000 + 200 = 0,

ou, en exprimant CI en degrés

13872

à f)

DTLe

1

T

X 578.