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RÉSISTANCE DES FONDS PLATS CIRCULAIRES
Sept d'entre elles coupent sensiblement la circonférence égale distance des boulons, une seule passe par le .trou d'un boulon. Les irrégularités s'expliquent soit par le défaut d'homogénéité de la fonte, soit par l'inégalité du serrage des boulons eux-mêmes. En outre, le cylindre sécheur étant suspendu sur des tourillons horizontaux adaptés au centre
de ses deux fonds plats, chacun de ceux-ci supportait dans le sens vertical la moitié du poids de l'appareil. La pesanteur intervenait ainsi dans le phénomène et modifiait la répartition des efforts élastiques ; elle concourait à accentuer la courbure du plateau dans sa partie supérieure; et il semble dès lors admissible de rapporter cette cause la .cassure transversale que présentent deux des secteurs du plateau brisé. Lorsque ce dernier a éclaté, les boulons ont sauté : ils ont arraché des parties de la bride sur une portion de là circonférence de cette pièce ; c'était la portion inférieure, étant donnée la position du cylindre sécheur. Dans la portion supérieure, qui supportait la plus grande fatigue, comme nous venons de l'expliquer, et où, dans le plan diamétral vertical, l'arc métallique était le plus for-
tement tendu et le plus infléchi par le haut, au contact de la nervure du cylindre, c'est un morceau du cylindre lui-même qui a été arraché ; le plateau a fait levier. .Une étude sommaire de la répartition des tensions élastiques dans les parois planes du récipient donne, comme on voit, l'explication complète du mode de fracture de cet appareil. Nous avons cherché à la confirmer par le calcul.
DES APPAREILS A VAPEUR.
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ques et mathématiques, ont analysé, au moyen du calcul différentiel et intégral, les modifications que l'élasticité est susceptible d'éprouver dans les corps. En particulier, dans une des notes étendues de sa traduction de la Théorie de l'élasticité des corps solides, de Clebsch (premier fascicule, 1881), M. Barré de Saint-Venant, ingénieur en chef
des ponts et chaussées, membre de l'Institut, a établi l'équation de la flèche que prend une plaque circulaire, d'épaisseur quelconque, uniformément sollicitée par une
charge, dans les deux cas de la plaque posée par son bord sur un appui circulaire et de la plaque encastrée. Je ferai usage de ces formules qui sont les suivantes Plaque posée.
1 189qa2 (
(i)
G 5.120 ne3
±
11 E2 -c-t-c1)
Plaque encastrée. 1
(2)
9qa2
f = G 1.02ir:E3
/.
33 E9- \
+5 7/72)
fet f' représentent les flèches ; a est le rayon de la plaque entre les appuis ; e, la moitié de son épaisseur ; q, la charge (égale à pita', dans le cas dont il s'agit, en
désignant par p la pression de la vapeur par unité de surface); G, le coefficient d'élasticité de glissement ou de torsion.
Ces expressions des flèches centrales, si l'on y efface le terme en
sont exactement conformes, sauf la
différence des notations, à celles que Poisson a trouvées en 1828 (Mémoire sur les corps élastiques, t. VIII, de l'Aca-
Calcul de la résistance à la rupture d'une plaque circulaire, soit posée, soit encastrée. Différents mathématiciens, tels que Lamé et Clapeyron, Poisson, Cauchy, se livrant aux plus hautes .spéculations des théories physi-
démie des sciences), en les déduisant de l'intégration de la célèbre équation de Lagrange, aux différences partielles du quatrième ordre, relative à l'équilibre des plaques minces.