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RÉSISTANCE DES FONDS PLATS CIRCULAIRES
DES APPAREILS A VAPEUR.
Comme on obtient la valeur la plus élevée de R en assimilant le fond plat à une plaque simplement posée, et qu'effectivement l'encastrement n'existait pas, ou qu'il était du moins très incomplet, pour ainsi dire intermittent, en raison du nombre insuffisant des boulons d'attache, on voit que la rupture devait se produire diamétralement et non suivant le bord circulaire. D'après M. Michel Lévy, ingénieur en chef des mines, rapporteur auprès de la commission centrale des machines à vapeur, on peut affirmer dès à présent que les fonds plats, encastrés à leur périphérie, se déchirent à l'encastrement ; la commission centrale a relevé ce genre d'avarie dans un grand nombre d'accidents. La rupture suivant des plans diamétraux constitue un cas particulier, intéressant, qu'explique notre théorie. L'expérience, si l'on désigne sous ce nom l'explosion du cylindre sécheur de Fontenay-sur-Loing; confirme donc de la façon la plus complète les résultats tirés des formules mathématiques. Ces formules semblent dès lors mériter confiance et pouvoir servir aux constructeurs à calculer l'épaisseur des fonds plats des appareils à vapeur.
l'extension est très inférieure à la résistance à la com-
Épaisseur à donner aux plaques circulaires. Les formules (5) et (6) permettent de calculer aisément les épaisseurs des plaques, étant entendu qu'on devra prendre pour R, non pas la limite de résistance du métal, mais la valeur désignée sous le nom d' ellort d'une grande sécurité en pratique. Cette précaution est indispensable, car tous les calculs de résistance des pièces élastiques sont fondés sur les deux principes de la proportionnalité de la force d'extension à l'allongement, et de l'égalité de résistance à la traction et à la compression, principes qui ne sont
plus applicables quand la pièce est sur le point de se rompre, notamment pour la fonte, dont la résistance à
pression.
Dans le cas d'une plaque encastrée, l'épaisseur e,
double de e, est donnée par l'équation (6), qui devient, en adoptant pour G la valeur 7, ve
R
D'où l'on tire 0,918aVE:.
e
Pour une plaque non encastrée, le calcul donne, de même, la valeur suivante
e= Dans un mémoire, inséré dans la 2e livraison des Annales des mines de 1870, M. Résal a traité d'une façon approfondie le problème des fonds plats ou bombés des chaudières cylindriques, par des procédés de calcul abso-
lument différents. Pour les fonds plats en tôle, liés à un corps cylindrique, il a confirmé les résultats auxquels Lamé était arrivé en partant d'autres considérations. Sa formule, pour l'établissement de laquelle les conditions pratiques de la liaison ne sont pas précisées, n'est
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autre que e = aP 'Ven employant nos propres notaR.' tiens.
Désignons maintenant par e, l'épaisseur du corps cylindrique du récipient,dont le rayon A. égale le rayon a de la plaque augmenté de la distance de la paroi interne du cylindre aux boulons. On a la formule connue e,
A