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PROGRAMMES DES COURS
10. Leçon.
DE L'ÉCOLE NATIONALE DES MINES.
volume. Application à l'ellipsoïde
Intégration des fonctions rationnelles. Cas des racines réelles, simples ou multiples ; cas des racines imaginaires. Différentielles qui contiennent des radicaux du second degré. 17° Leçon.
Différentielles binômes. Intégration des fonctions circulaires; cas d'une fonction rationnelle de cos x et sin x. Intégration des fonctions exponentielles. 1S° Leçon.
Évaluation des aires planes. Surface de segments elliptiques, hyperboliques et paraboliques. Aire de la cycloïde; de la spirale d'Archimède ; de la spirale logarithmique. Longueur d'un arc de courbe. Rectification de la cycloïde. 19' Leçon.
Calcul approché d'une intégrale définie. Méthode de Côtes, de Simpson, de Poncelet. Exemples de calculs.
sphère.
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à une portion de
Leçon.
Équations différentielles. Équations de la forme Mdx+Ndy= O; facteurs d'intégrabilité ; théorème relatif à ces facteurs ; leur détermination dans quelques cas.
Solutions particulières.
240 Leçon.
Notions générales sur l'intégration des équations différentielles ordinaires. Équation linéaire du premier ordre. Cas d'abaissement
des équations d'ordre supérieur. Équations linéaires à coefficients constants.
2' Leçon.
Équations simultanées. Premières notions sur l'intégration des équations aux dérivées partielles. Équations linéaires du premier ordre. Équation des cordes vibrantes.
200 Leçon.
Différentiation et intégration sous le
signef.. Applica-
tion au calcul de quelques intégrales définies. Intégrale de Laplace. Leçon.
Définition de la fonction Eulérienne de la seconde espèce. Sa propriété fondamentale. Condition d'intégralité des différentielles de la forme Mdx Ndy Mdx +Ndy +Pdz. Leçon.
Des intégrales multiples. Cas de deux variables ; interprétation géométrique ; intégrales triples. Calcul d'un
GÉOMÉTRIE DESCRIPTIVE. 1" Leçon.
Divers modes de représentation des corps. Perspective conique. Projections orthogonales. Perspectives cavalière,
- axonométrique et isométrique. Projections cotées.
Généralités. Ombres et points brillants. Courbes d'ombre propre et d'ombre portée. 2' Leçon.
Perspective conique : tableau et géométral ; représentation de la droite et du plan; points et lignes de fuite ; horizon. Point accidentel de distance. Points principaux de fuite et de distance.