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PROGRAMMES DES COURS
Résultant unique ; équations de la droite dont il est un segment. Corollaires géométriques de la théorie des vecteurs. 3' Leçon.
Vecteurs situés dans Étude des cas particuliers. Centre d'un Vecteurs parallèles. un même plan. système de vecteurs parallèles de direction variable, à origines fixes.
Étude directe de la composition des vecteurs paral-
à un axe fixe, ou d'un système de vecteurs perpendiculaires aux plans qui passent par leurs origines et un axe fixe, lorsque les vecteurs sont proportionnels aux masses des origines, et aux distances de ces origines à l'axe. Moment d'inertie d'un système de points-masses par Translation Rayon de gyration. rapport à un axe. Axes principaux Ellipsoïde d'inertie. de l'axe. Ellipsoïde central. d'inertie en un point. ":" Leçon.
lèles. 4. Leçon.
Théorie des couples, déduite de la théorie générale de Représentation d'un couple par un vecl'équivalence. Étude directe des couples. teur; fixation du sens.
Réduction d'un système de vecteurs à un vecteur résultant de translation et à un couple. Influence du choix de l'origine du vecteur résultant. Identité essentielle de la théorie des couples et de celle des moments. CENTRES DE MASSE ET MOMENTS D'INERTIE.
. Leçon.
Notion de la masse considérée comme un coefficient affecté à un point. Centre de masse, définition déduite
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DE L'ÉCOLE NATIONALE DES MINES.
Extension des théories qui concernent les points-masses aux lignes, aux surfaces et aux volumes, considérés comme des systèmes de points-masses infiniment rapproMasse Corps homogènes et hétérogènes. chés. des coordonCalculs de la masse totale, spécifique.
nées du centre de gravité, des moments d'inertie, par
des intégrales simples, doubles ou triples. Construction géométrique des centres de gravité dans
les cas simples. Périmètre et surface du triangle.
Sur-
Pyramide.
Trapèze. face et volume du tétraèdre. Tronc de pyramide. Volume du cylindre tronqué. Théorèmes de Guldin. Calcul du moment d'inertie d'un parallélipipède rectangle, d'un cylindre droit, d'une sphère.
de celle du centre d'un système de vecteurs parallèles.
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Propriétés géométriques ; théorème des moments, mo. ment d'inertie polaire minimum. Composition d'un système de vecteurs concourants proportionnels aux masses de leurs origines et aux distances de ces origines au point de concours. Corollaires géométriques. 6' Leçon. Réduction d'un système de vecteurs perpendiculaires
MÉCANIQUE.
So Leçon.
Division du cours. ches de la mécanique.
Caractères différents des branDu temps ou de la durée.
CINÉMATIQUE PURE.
Mouvement d'un point sur sa trajectoire.
Représen-