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DE L'ÉCOLE NATIONALE DES MINES.
PROGRAMMES DES COURS
tations : analytique, graphique, par une table. Appareils enregistreurs. Mouvement V
LT
uniforme.
Vitesse.
Symbole
t.
Mouvement varié. Vitesse moyenne, vitesse à un Exemples divers. Mouvement vi-
instant donné. bratoire simple.
Lois du mouvement uniformément
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11e Leçon.
Emploi des coordonnées rectangulaires pour l'étude du mouvement d'un point dans l'espace. Équations du problème général de la cinématique du point. Mouvements paraboliques, elliptiques, vibratoires.
Détermination du mouvement lorsqu'on connaît une relation entre le temps, le chemin et la vitesse. Con-
Conséquences géométriques relatives au plan osculateur, à la normale principale et à la courbure, déduites de la comparaison des équations générales avec l'étude directe de l'accélération totale dans le mouvement curvi-
ditions initiales.
ligne.
varié.
Exemples.
12* Leçon.
9° Leçon.
Accélération tangentielle dans le mouvement uniformé-
ment varié, dans le mouvement quelconque. Symbole J =-- LT'. Détermination d'un mouvement lorsqu'on connaît une relation entre le temps, le chemin, la vitesse et l'accélération tangentielle. Intégration dans les cas simples. Conditions initiales. Exemples relatifs à la chute des graves dans les milieux dont la résistance dépend de la vitesse, et aux mouvements rectilignes dont l'accélération dépend de la distance à un point fixe. Remarque sur la double homogénéité des formules de la cinématique. 10° Leçon.
Accélération totale dans le mouvement curviligne. Plan osculateur. Normale principale, Décomposition en accélération tangentielle et en accélération centripète. Projection d'un mouvement sur un plan ou sur un axe. Vitesse et accélération totale du mouvement projeté. Application à la projection, sur un axe ou sur un plan, du mouvement circulaire uniforme et du mouvement uniforme sur une hélice. Déviation. courbure.
Réduction des trois équations générales à six équations différentielles du ler ordre. Constantes arbitraires. Intégrales. Conditions initiales. Applications : Mouvement d'un point dont l'accélération a une direction constante. Mouvement parabolique.
Courbe balistique.
Mouvement d'un point dont l'accélération est dirigée suivant la droite qui joint le mobile à un pôle fixe. Loi des aires. 13° Leçon.
Emploi des coordonnées polaires planes. Vitesses angulaire, d'élongation, de circulation, aréolaire. Décomposition de l'accélération suivant le rayon vecteur et la perpendiculaire à ce rayon. Expression en fonction du rayon vecteur, de l'accélération d'un mouvement plan dont la vitesse aréolaire est constante, et dont la trajectoire est connue. Problème inverse. Interprétation cinématique des lois de Kepler. Vie Leçon.
Mouvement d'une figure plane dans son plan. Trans-