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NOTE SUR LES RONDELLES BELLEVILLE.
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NOTE SUR LES RONDELLES BELLEVILLE.
De la première de ces équations on tirera en fonction de la variable t qui définit la déformation ; puis, en portant cette valeur de ,3 dans la seconde, et intégrant,
El le rapport de ces diamètres;
1
la flèche initiale à l'état naturel; la flèche sous charge;
fo
on aura P en fonction de t, et ce sera l'équation cher-
le rapport de ces flèches;
chée.
Ordinairement, l'épaisseur e est constante. C'est ce que nous supposerons dans ce qui va suivre.
Dans le cas de l'épaisseur Épaisseur uniforme. uniforme, les intégrations sont faciles ; elles donnent :
et rappelons que e désigne l'épaisseur de la rondelle. Nous avons, soit rigoureusement, soit approximativement :
Log nat.
a +1'
= nEe/(to 1) r
(1)
t.
2f0 to= D_ d, a
i,f0+
Log 1 e2 ±_6
'f
a+1
=Dd 2
u
13
D
D
a = (7'
2'f
u
2
s (Dd)2 = 2 (Df7)d)- (1 c,
Et, en substituant ces valeurs dans les équations (1), telles-ci deviennent
a+ a
a+1 Log a
(1
in°
E'),
(D d) Log --à= 1
Mais, habituellement, la quantité
a± Log
P
a
1
diffère extrêmement peu de 1-2 Log
a+1 (*), il y a donc, a
-3
(3)
a+ g a
1 a,__
- .i 4". 1a + 1
12
l
(4)
1
1(
)
1
15 2a 1-
1
1
2
"I-
1
V
63 2a+ 1)
Log
et
1
2a+ / est presque toujours plus petit que 2-1, dans les types
du commerce.
D
7..E Log - x (Dfr3(1)2
n6E flle! Log
= f;
la formule définitive cherchée est la suivante
(*) On a en effet /
diin(1-1-)]* L 2e2
De telle sorte que, si on pose =-__
le diamètre de la rondelle; le diamètre du trou;
d j (Df0e1 d)2 (1
7-.E(Log 1)
2
là encore, matière à simplification. Appelons maintenant
1
3\
P =A(1)(1+m:,-+7n2)1_-=.A[1+(nz--1)m3],
A est la charge d'aplatissement complet. m est un coefficient spécifique, que j'appellerai module,
dont dépendent les curieuses propriétés des rondelles que nous allons mettre en relief plus loin. Insistons sur ce fait que le module n'est fonction que du rapport de la flèche initiale à l'épaisseur.