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DES CHEMINS DE FER DE L'ÉTAT BELGE.
SERYICE DU MATÉRIEL ET DE LA TRACTION
un volume de 300 centimètres cubes que l'on mesure dans
un matras jaugé. On filtre, et on prend 200 centimètres cubes de la liqueur, dans laquelle on précipite le manganèse par l'eau de brome. On ajoute un peu d'ammoniaque et on porte à l'ébullition pendant quelques secondes. Le précipité est filtré, lavé, desséché et calciné. Le poids d'oxyde salin ne représentant que les 2/3 -du poids total, on le multipliera par 3/2 X 0,72 = 1,08, 'pour obtenir la quantité de manganèse métallique. Les essais de ces essieux se font en rebutant d'abord ceux qui présentent des défauts extérieurs ; puis on choisit un des essieux restants, et,
.Essieux droits.
contact restant établi, puisque'la demi-force vive, c'està-dire la masse de l'essieu,, est négligeable dans ce mouvement par rapport à celle du mouton. Si, de même, on néglige la masse de l'essieu pendant la durée du choc, il en résulte que, la quantité de mouvement du système des deux corps restant constante, la vitesse du mouton n'aura pas varié durant ce temps, et sera la vitesse initiale de flexion de l'essieu. Soient : y cette vitesse, 2a la longueur de l'essieu, f sa flèche au moment t, I son moment d'inertie supposé constant entre les appuis, E son coefficient d'élasti-
cité. On aura, en appliquant le principe des forces vives depuis le commencement de la flexion jusqu'au moment t, et
négligeant l'inertie de l'essieu
après l'avoir placé sur deux appuis écartés de 0n1,90 à 0'11,92,
M (If 2
on le soumet l'épreuve d'un mouton de 1.600 à 2.000 kilo-
grammes, tombant d'une hauteur déterminée par la formule : H =0' 34 D' où D représente le diamètre réel M
,
.
2g
v2) _-= Mf
dt2
ou présente une crevasse transversale qui s'étende en profondeur au delà de la moitié du diamètre 'de l'essieu, toute la ;fourniture sera rebutée, à moins qu'un nouvel essai, portant sur deux essieux, ne réussisse convenablement. Observons, au sujet de la formule qui sert à déterminer la hauteur de chute H du mouton M, que cette hauteur est telle que la demi-force vive de ce corps soit constante au moment du choc, pour un essieu de diamètre donné. Si on cherche en effet la flèche maximum que prendra
l'essieu sous le, choc, on est conduit' s'appuyer sur le principe des forces vives ;mais il faut faire-préalablement quelques hypothèses. On supposera d'abord qu'après le choc, le mouton et le centre de l'essieu se mouvront avec la même vitesse, le
FI f 2
a3
3
EI Le dernier terme3--rf représente le travail moléfra
'
au milieu de la pièce essayée, exprimé en millimètres, et, M le poids du mouton. Si, dans cet essai, l'essieu se casse
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culaire accompli,
7c df, :
ant à chaque moment le étant
o
poids nécessaire pour produire la 'flèche f; or, clans une pièce ainsi posée, on a :
6E1
L'équation des forces
TC ---=
vives donne par différenciation d'Y cle-' = g
6E1 f M g" '
dont l'intégrale est, en observant que, à l'origine des d temps, f=0 et f = y dt
f
asMy6 Eit +
6E1
cos
as M
cOg M
v
6EIg
fonction qui admet pour maximum (CM
6E1
,
+
as 6E1/
.
y6E1g t