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,
valeur égale à celle de la flèche à l'état statique, sous la surcharge M, multipliée par la quantité entre parenthèses. Avec les données a = 0,45,
>
DES CHEMINS DE FER DE L'ÉTAT BELGE.
SERVICE DU MATÉRIEL ET DE LA TRACTION
M=2000,
v2'
D=0,18, = 2H = 0,68D g
I =154, los
=11,016,
6E1
3ED
2a' f.
est Oni3O00029, et, dans les
mêmes conditions, la traction élastique du métal
calD
est par millimètre carré, de Okg,785 pour le point le plus fatigué, au milieu de l'essieu. On voit ainsi que les efforts développés par le choc du mouton dépassent de beaucoup la limite d'élasticité, et que si l'on pouvait continuer d'ap-
Si la flèche maximum prise par la pièce n'excédait pas les limites de l'élasticité, et si l'on suppose applicable à
l'état dynamique de la mise en charge cette relation établie pour des conditions statiques ( ce qui revient encore à négliger l'inertie de l'essieu), on pourrait écrire, pour l'effort maximum développé dans la flexion extrême définie plus haut :
la résistance, on trouverait une flèche maximum en charge
de 0m,01.77, 612 fois plus grande que la précédente, et une traction élastique de 480 kilogrammes par millimètre carré, dans les fibres extérieures du milieu de l'essieu. Ces valeurs considérables ne sont sans doute pas atteintes, mais ces résultats suffisent à montrer quel surcroît d'effort
résulte du choc sous vitesse notable. _Il faut remarquer aussi, que si d'un côté la force vive de l'essieu (dont un grand nombre de points se déplacent peu d'ailleurs par
rapport au centre) a été négligée, en revanche la vitesse initiale de flexion est, par suite de l'élasticité développée dans le choc, supérieure en réalité à la vitesse de chute du mouton. On sait que l'effort maximum développé dans une pièce de section circulaire posée sur deux appuis et fléchie en ED
= 2 a2
la section médiane. La flèche
f=F--El
6E1 a2M( ' 4-
V'
.
quantité
6 EIv2
a Mg
et de sa racine carrée, qui est 611, on
peut réduire la valeur de T à aMD
/6 Eill
41 V a314
ou enfin à
x 10' V6 Mil al rraD2 Cet effort idéal peut être pris comme point de comparaison pour les tractions élastiques développées par le choc dans les essieux; et pour que tous les essieux soient éprouvés de même, il suffit de rendre constante la 3 M E H D'
TzzV_4
quantité
1)2
C'est ce que réalise précisément la formule
d'essai donnée pour l'État belge, 7C étant la masse
6 Ely= a3Mg
et comme les deux unités comprises dans les parenthèses sont grandement négligeables à côté de la
p étant le rayon de courbure de
dr.
3ED
,r
pliquer au delà de cette limite les formules usuelles de
son milieu, est T=
E
En éliminant p et IT entre ces trois équations, on trouve (que l'effort maximum est lié à la flèche par la relation
2 x 10",
E
la valeur de cette quantité entre parenthèses est 611. La
flèche à l'état statique
statique qui produit la flexion. On a aussi :
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MH
0,34 (D en mil-
limètre). Tome XVII, 1890.
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