Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
634 PROBABILITÉ D'ÊTRE ATTEINT PAR UN PROJECTILE
Donc : b
a tgy-
a' tg y
et
A
En reportant la valeur de
tg y
a A
a)a
tirée de cette dernière
équation dans l'équation (7), il vient (8)
p=
7,
tg 2 y
b
tg=
na
2 tgy
ou bien encore, puisque tg 2y
atteint par un projectile, sous un angle donné, est 10 proportionnelle à son champ de visibilité, 20 en raison
inverse du carré de sa distance à la bouche ci feu. tg 2y . Quant au facteur , il tend vers l'unité quand 2 tgy
tep)
Ainsi, la probabilité, en tenant compte de la courbure de la trajectoire, ne diffère de la probabilité que nous avons précédemment déterminée, en supposant le tir rectiligne, que par l'introduction d'un facteur contenant l'angle y, et l'on peut formuler la règle suivante
y
tend vers zéro : il diminue à mesure que la vitesse initiale du projectile ou bien que la distance vont en augmentant. Champ de visibilité.
2b
=
635
PROPOSITION V. La probabilité pour un corps d'être
Ab (A
DANS LE TIR DES ARMES A FEU.
Dans l'équation précédente, S
est le champ de visibilité en plan vertical. Soit S' le champ de visibilité du corps considéré dans un plan normal à la trajectoire, en supposant que les différentes trajectoires comprises au départ entre les angles a. et y sont sensiblement parallèles, au droit du corps, et que la différence de ces angles est très faible.
PROPOSITION Y. La probabilité, dans le plan du tir, d'être atteint par un projectile, sous un angle donné, est
proportionnelle à la hauteur du corps et en raison inverse de sa distance à la bouche à feu. La probabilité qu'un point du Probabilité totale. corps considéré se trouve dans le plan du tir est, comme nous l'avons démontré, égale à ea.
On obtient la probabilité totale P en faisant le produit des deux probabilités partielles ; et, comme be S, surface du rectangle considéré, on a 2S
P = 7c-a2
tg 2 y
2 tgy
Cette expression ne diffère que par le facteur contenant y de l'expression de la probabilité relative au tir en ligne droite. La probabilité totale se formule donc ainsi
Les angles sous lesquels le projectile touche le plan horizontal aux points N et X sont égaux respectivement à a et à y, en négligeant la résistance de l'air. Traçons la ligne MP perpendiculaire à la tangente P N de l'angle a.
On a: PM
b cos a,