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558 PERTES DE CHARGE DE L'AIR COMPRIMÉ ET DE LAVAP.
Pour que la pression effective reste constante, il faut donner à D' un diamètre tel que la pression p à l'intérieur 0,0341L
de la conduite en bas soit égale àpo-i-e T . En remplaçant p par cette valeur dans l'équation (7), on aura la valeur de D' cherchée. Soit par exemple un puits de 500 mètres de profondeur, dans lequel la température moyenne soit de 15°. La pression en bas sera, exprimée en atmosphères : 0,0341.500
e
288
ou
D'
331i073
5e,57c,2
50"t Se,5
661it,7 90,5
Fuites.
m= px. Si (),, Q sont les volumes, po et p les pressions, T, et T les températures absolues aux mêmes points, on aura Q°
Nous avons jusqu'ici admis que la conduite
était étanche. Si elle présente des fuites, leur effet sera nécessairement de diminuer la perte de charge, puisque le volume de gaz qui passe en un point quelconque est diminué du volume qui s'est échappé sur le parcours antérieur. On peut calculer dans ce cas la perte de charge de la manière suivante Soit P la perte en poids de gaz par seconde et par mètre courant de tuyau. En fait p varie avec p; ,mais pour ne pas compliquer outre mesure les calculs, nous le supposerons constant.
10331
972, 'fo
1,293.973
p,
Q = 29,272
La densité a
,
nz T
35379
==
a cr.,,,)
Ta
po
29,272 (m
(3x)T
et la vitesse du fluide au point
considéré est 4.29,272 (7 n
(?,x) T
D2P
L'équation différentielle de la perte de charge est
831",3 40e,4
soit 2 à 4 millimètres de plus qu'au tableau de la page précédente.
559
Appelons in, le poids initial de l'air entrant dans la conduite, m le poids en un point situé à une distance x de l'origine, on aura
et
lat,061.
ou, en kilogrammes par mètre carré, 10334 1,061 ou 10.965 kilogrammes, soit une augmentation de pression de 631 kilogrammes. Si la pression initiale est de 6 atmosphères, les valeurs de D', pour lesquelles la pression effective sera la même en bas qu'en haut, seront les suivantes Pour Q,
DANS LES TUYAUX DE CONDUITE.
,3?g2 dx
1033i dp
353.29,27'22 (mo
(3 x)2 T dx
77211)(:,
Ou
47,
PaP
't.71m x)2 dx (
ou enfin P0
P294,942 K T
2
(3m0 L
(323U) L.
En faisant p = 0 Qo Po
29,272 T,
on retombe sur l'équation (2).
Faisant K = 0,00091, on trouve finalement P;
7.)2 =-
0,0864 T
mo pnoL
(32
L.
(9)
La qiiantité p ne peut, naturellement, être déterminée que par l'expérience, et cette détermination n'offre au-
cune difficulté
sur une conduite ou un réseau de ton-