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711 DU RENDEMENT RÉEL DES MACHINES A VAPEUR.
ÉTUDE THÉORIQUE
De même, en construisant d'après la courbe approchée des densités, la courbe approchée des températures, on peut calculer les échanges de chaleur entre la vapeur et les parois et en déduire les quantités de vapeur condensée, que nous avons désignées plus haut par e. Par
conséquent on connaîtra
de
da En portant les valeurs ainsi trouvées dans l'équation différentielle (2), elle devient ydu
dy
condensée sne s'accroît que très peu vers la fin de
dE
+ y,towd-:
(77 ,da,
ou en remplaçant dv et dr par leurs valeurs en fonction
de a
C . -y 77 SIR aaa = y dy a, a + ww d«
dl ,
c-Fcc da.
En faisant passer dans le premier membre le premier et le troisième terme du second membre, on voit que cette équation est de la forme (y A)2=-- 2 P(ti
approximaOn remarquera qu'en général la première être considérée tion, qu'on obtient rapidement, pourra commettra En effet, les erreurs qu'on comme suffisante. d'une part l'influence du terme seront faibles, parce que, la fin de vdy de l'équation (2) ne se fait sentir que vers l'admission, quand le laminage de la vapeur commence leur section, aux lumières par suite de la diminution de la valeur de la quantité de vapeur et que, d'autre part,
t).
Elle représente, pour chaque valeur de l'angle a, une certaine parabole qui a son sommet sur l'axe 01y de la ,fig. 8, à une distance de 0, égale à À, et dont l'axe est parallèle à 001. Cette parabole est telle que 0' on nr . A chaque valeur de correspond une parabole analogue, et les points d'intersection de ces paraboles avec la courbe CC' donnent une série de valeurs des densités, y, qui permettent, comme nous l'avons vu précédemment, de construire le diagramme des densités de la vapeur. Ce nouveau diagramme constitue une deuxième approximation.
On voit qu'en procédant à une série de constructions ,géométriques, on peut déterminer théoriquement avec telle approximation qu'on veut le diagramme des densités et en déduire celui des pressions de la vapeur.
-XIII. Période de détente.
Pour la détente, le moyen le plus simple et le plus rapide consiste à prendre la courbe des pressions donnée par la loi de Mariotte, pv constante. On pourrait aussi adopter la loi de la détente adiabaticonstante. Mais il faut remarquer que de Zeuner,
de la réalité que.
que la loi de Mariotte est plus rapprochée celle de Zeuner, , surtout vers la fin de la détente. En
effet, au début et pendant une partie de la détente, en général assez courte, la vapeur cède de la chaleur aux parois, comme pendant l'admission. Par conséquent pendant cette première partie, la courbe vraie des pressions Mais se trouve au-dessous de la courbe de Zeuner. pendant le reste de la détente, les parois restituent de la la chaleur à la vapeur, ce qui a pour effet de relever courbe vraie des pressions au - dessus de la courbe de Zeuner. Par suite, la courbe de Mariotte constitue la représentation la plus exacte en même temps que la plus simple du phénomène. Il serait d'ailleurs possible d'obtenir une approximation plus grande. L'étude de la période d'admission fait connaître l'état
de la vapeur à la fin de l'admission et, en admettant,