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DU RENDEMENT RÉEL DES MACHINES A VAPEUR. 715
ÉTUDE THÉORIOUE
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Alors la quantité de vapeur présente dans le cylindre peur l'angle v. serait égale à la quantité de vapeur présente à la fin de la détente, diminuée de la quantité écoulée et augmentée de la quantité revaporisée. Donc, en appelant v, et y, le volume et la densité de la vapeur à la fin de la détente, on aurait vY=
. dE nn
d
une loi approchée des pressions de la vapeur , pendant l'avance à l'échappement, dans
le cylindre et dans le _réservoir d'échappement. Or, aucune loi suffisamment approximative
n'étant connue, cette méthode ne pourrait donner que des résultats incertains par des pro-
ant
-P'
cédés peu rapides. Il vaut mieux ne faire aucune hypothèse préalable et calculer successivement les pressions de la vapeur en divisant l'angle décrit par la manivelle en fractions suffisamment petites, de 3 ou 4 degrés par exemple. Alors
en partant de l'état initial con-
pt
Cylindre
Fig. 10.
revaporisation.
La pression et la température dans le cylindre sont p et t, dans le réservoir d'échappement p' et t'. Dans la cheminée la pression, p o , est supposée égale à la pression atmosphérique.
d a.
Si le deuxième membre de cette équation était connu, on pourrait obtenir l'inconnue, y, du premier membre. Pour résoudre cette équation par approximations successives , il faudrait connaître
ervoi ,salpc
densation et nous admettrons d'abord, pour simplifier, qu'on peut négliger la quantité de vapeur produite par la
nu, la fin de la détente, on pourra calculer tous les
élé-
ments du problème. Nous supposerons qU'il s'agit d'une machine sans con-
Les vitesses de la vapeur à la lumière d'échappement et à la section d'échappement sont données par la formule de Zeuner. Ce sont : w
91,2
w'-= 91,2
V
t TX
T
t'to r'x' T'
Par suite, la masse de vapeur qui s'écoule par la lumière (l'échappement est, pendant le temps
m = b)W
et celle qui s'écoule par la section de l'échappement est La différence m eil donne la quantité de vapeur qui est venue s'ajouter à celle qui se trouvait déjà dans le réservoir d'échappement. Elle permet donc de calculer l'accroissement de la pression dans ledit réservoir pendant le temps De même, connaissant la masse de vapeur qui est sor-
tie du cylindre, on peut en déduire celle qui reste et, en la divisant par le volume, on aura la pression, la température et la densité de la vapeur au début de l'instant suivant.
Dans le premier instant qui suit la fin de la détente, la pression de la vapeur dans le cylindre est celle de la fin de la détente ; dans le réservoir d'échappement, elle peut être supposée égale à la pression atmosphérique.