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THÉORIES RELATIVES A LA COORDINATION
DES SOULÈVEMENTS.
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tion du réseau pentagonal qui ne satisferait pas à cette-' règle primordiale devra être rejetée, et il conviendra d'en, essayer une nouvelle installation sur la sphère.
équilatéraux assemblés trois à trois, dont les sommets et les centres sont des pôles d'axes ternaires. M. Lowthian
Points principaux et intersections orthogonales. - En terminant cette exposition théorique, il importe de rappeler que le réseau pentagonal d'Élie de Beaumont est riche en intersections orthogonales. Elles sont, en effet, au nombre de 270, réparties de la façon suivante
pouvait rendre compte des traits principaux de la surface terrestre et servir à la coordination des faits de relief. L'assimilation de la figure presque sphérique du globe avec celle d'un tétraèdre se justifierait, au point de vue cristallographique, par la substitution de l'hexatétraèdre au tétraèdre proprement dit. A chacun des triangles primitifs on substitue un hexagone gauche, qu'on prend pour hase d'une pyramide régulière à six faces ayant son centre sur la sphère. Si, de plus, à chacune des arêtes droites on
30 points II (intersection de 2 primitifs.) 60 points a (intersection de 1 primitif et 1 octaédrique.)-
60 points b (intersection de 1 primitif et 1 dodécaédrique régulier.) 120, points c (intersection de 1 octaédrique et 1 (Iodécaédrique rhomboïdal.) .
270
intersections orthogonales.
Si l'on joint à ces 270 points importants les 12 points D,.
Green a pensé que ce solide, quoique d'un ordre de symétrie moins élevé que le dodécaèdre pentagonal,
substitue une arête courbe (cas réalisé par la nature pour le diamant), on se rapprochera autant que l'on voudra de la forme sphérique. Nous discuterons plus loin la légitimité de cette transformation.
les 20 points I et les 60 points T, on arrive à un total' de 362 points, auxquels Élie de Beaumont .a réservé le.
M. Lowthian Green prétend, en outre, que la forme tétraédrique est mécaniquement admissible pour une
nom de points principaux du réseau. Nous ne développerons pas davantage la théorie du réseau pentagonal. On trouvera dans les nombreux mémoires d'Élie de Beaumont et dans sa notice sur les Systèmes de montagnes, toutes les formules nécessaires au calcul des angles et des intersections des cercles jusqu'à la cinquième catégorie inclusivement.
de son noyau. Il prend pour point de départ les expériences de Fairbairn sur l'écrasement des tubes à section circulaire (fig. 19). Dans la plupart des cas, la section de ces tubes tend à prendre la forme d'un
IV. - THÉORIE DU RÉSEAU TÉTRAÉDRIQUE.
10 Exposé du système. Arguments invoqués en faveur du système tétraédrique: Nous avons cité plus haut, parmi les polyèdres réguliers sphériques, le tétraèdre, formé de quatre triangles.
écorce sphérique qui s'écrase par suite de la contraction
triangle équilatéral.
En assimilant la sphère à un édifice
Fig. 19. formé par la juxtaposition d'une infinité d'anneaux cylindriques de diamètre décroissant, on arriverait ainsi à l'équivalent du triangle équilatéral pour le plan, c'est-à-dire au tétraèdre, qui est, on le sait, le solide
possédant la surface maxima pour un volume donné. Cette forme permettrait à l'écorce de conserver le plus longtemps possible son équilibre avant de se plisser et de se rompre.