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SUR LES MOTEURS ÉLECTRIOUES
autour d'un axe 0. Nous assimilerons chaque bobine à une suite de circuits plans fermés sur eux-mêmes (solénoïde). Les dispositions des pièces de fer et des solénoïdes sont telles que le système présente, abstraction faite de la circulation du courant, les symétries ci-après, dont pour fixer les idées les ,fig. 1 et 2, Pl. XI, montrent des exemples 1° Symétrie par rapport au plan de la figure (perpen, diculaire à l'axe 0); 20 Symétrie d'ordre 2p autour de l'axe 0; 30 Symétrie par rapport à chacun des p plans, angu97r lairement écartés de 2p, qui passent par l'axe 0 et par
les axes 0A OB 0A,... des pièces polaires ;
4° Comme conséquence des symétries précédentes symétrie par rapport à chacune des p droites 01)1, 0E,. bissectrices des angles A-10B1 Si maintenant on tient compte du sens de la circulation du courant dans chacun des solénoïdes, la symétrie par rapport au plan de la figure n'existe plus en ce qui concerne les courants eux-mêmes, mais elle subsiste en ce qui concerne leurs actions magnétiques extérieures; puisque chaque circuit élémentaire équivaut à ce point.de vue à un feuillet magnétique qui présenterait la symétrie considérée. Quant à la symétrie autour de l'axe 0, elle
n'est plus que d'ordre p; mais le système reste symétrique par rapport à chacun des p plans passant par l'axe 0 et par 0A1, OB,, 0A2... Le champ magnétique engendré par ce système, supposé seul, est par conséquent symétrique par rapport au plan de la figure, symétrique d'ordre p autour de l'axe 0, et symétrique par rapport à chacun des p plans passant par l'axe 0 et les axes des pièces polaires. Il résulte de cette dernière propriété qu'en un point quelconque de l'un de ces plans, la force magnétique
A COURANTS ALTERNATIFS.
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est comprise dans le plan. Sur chaque élément de ce plan partent donc ou aboutissent tangentiellement deux tubes de force, symétriques de part et d'autre du plan. -
En outre, si l'on admet que la force magnétique en chaque point, quand le courant est , soit égale et con-
traire à ce qu'elle serait si le courant était i', je dis qu'en un point quelconque de l'un des plans passant par l'axe 0 et par les droites OD 0E, ..., la force magnétique est perpendiculaire à ce plan, et que les tubes d'induction sont, au sens près du flux, symétriques par rapport à ce plan.
En effet, la droite OD, étant l'intersection du plan considéré, que nous appellerons P, avec le plan du tableau, faisons tourner le système de 180° autour de cette droite. Le système revient en coïncidence avec luimême au point de vue géométrique, mais les faces des .feuillets de solénoïdes se trouvent inversées : c'est donc comme si l'on avait le système primitif avec le courant au lieu du courant . Cela posé, considérons deux points m et m' symétriques par rapport à la droite OD,
et les vecteurs mf et ni'/' qui représentent les forces magnétiques en ces deux points. La rotation ci-dessus
amènera m' à l'emplacement primitif de m, et m'f, d'après ce qui précède, devra dans sa nouvelle position se trouver égal et directement opposé à ce qu'était »V avant le mouvement. C'est dire que si dans l'état premier du système, on considère en m le vecteur mie, et en m' le ln't' égal et opposé à 7727', ces deux vecteurs vecteur mi' sont symétriques par rapport à la droite OD,. /W. et Maintenant, la symétrie générale par rapport au plan du tableau fait que si l'on considère le point m" symétrique y" est syméde m' par rapport à ce plan, le vecteur trique de mi' par rapport audit plan. Comparons alors