Annales des Mines (1893, série 9, volume 4) [Image 310]

Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.

614

SUR LES MOTEURS ÉLECTRIQUES

concevable, au moins à titre d'approximation. Nous

demeurons, d'autre part, obligés de considérer comme réalisées avec une approximation suffisante les hypothèses qui donnent au circuit de l'armature un coefficient de self-induction L déterminé et constant. Le fonctionnement réel se rapprochera d'autant plus de la théorie que ces hypothèses seront plus près d'être réa-

lisées. Sous le bénéfice de ces remarques, revenons à la for. mule (13), en y faisant pw m. On a en même temps, d'après les formules (11), t,. En intégrant du temps zéro au temps t, pour un nombre entier de périodes, on obtient comme valeur moyenne du travail par unité de temps en régime durable (14)

/RLmi }

[E, sia m (0

cos ml,,

m <P. R

cos m ti < I,

+

<E.

Supposant cette condition remplie, il faut en second lieu que e soit compris entre les limites définies par les deux inégalités (17)

La condition (15) peut aussi s'écrire, eu égard à la valeur de mti, E, (sin

(18)

Le maximum du travail produit, aurait lieu pour la valeur de 0 qui satisferait à l'égalité sinm(0 11) -= 1,

ou

rn(0/i=

4),

?D

(20)

2 O.'

/

1,2

7nd,, R

E,

m2(

%/11'

au cours de la rotation synchrone, le couple moteur et le travail. En raison de l'uniformité supposée de la rotation, les deux questions n'en font qu'une, puisqu'on a à tout instant dw cd.= c-7dt,

(21)

C =nip -dw dt,-

ou

L'équation (13) donne, avec pw

< m(0 1,)< -

(22) c =

étant l'arc du premier quadrant défini par sin

>m

cos m

Revenons à l'équation (13) pour voir comment varient,

Il est donc tout d'abord nécessaire que l'on ait E,

dans cette même hypothèse.

On aurait dans ce cas

sin ?il (0- t, ) > m

în <D,

(11) le retard de phase que présenterait le courant de l'armature par rapport à E si le champ n'exerçait pas de réaction sur l'armature, 0 t, est l'avance de phase que le courant de l'armature présenterait par rapport à cl)

t,) 711 <D, cos mt,].

Pour qu'il y ait travail produit, on doit avoir

(16)

de phase de E par rapport à (I), et t, étant d'après (10) et

(19)

M (I)

=_-

615

A COURANTS ALTERNATIFS.

m(I),

--- cos mti.

On remarquera que, 0 étant d'après (7) et (8) l'avance

734

2 viv. +

rE, sin m (0

m,

1,) m1), cos m t,

L-FE,sinm(2tt1+0)m,Dic0sm(2tti)1.

Posons (23)

E, sin m0 m(1),

nzo,,

E, cos m0

n20' étant un arc compris entre zéro et TC, Tome IV, 4893.

43